27、基于混沌密码分析的经验教训

基于混沌密码分析的经验教训

1. 密码系统的抗性规则

在混沌密码系统中，有两条重要的抗性规则需要遵循。
- 规则 9：抵抗经典攻击
混沌密码系统的密码分析结合了动力系统理论和传统密码学的密码分析技术。必须验证密码系统对已知明文攻击、选择明文攻击、已知密文（或仅密文）攻击和选择密文攻击的鲁棒性。同时，还需要评估专门的攻击。对于基于数字混沌的分组密码，必须证明其对差分密码分析和线性密码分析的抗性。
- 规则 10：抵抗特定应用攻击
对于具有特殊特征的信息加密，必须仔细定义，以避免这些特征在密文中泄露。例如数字图像和视频，不同像素（变换系数）之间存在很强的相关性，可能会被用于开发基于相关性的有效攻击。

2. 混沌密码学的理论框架

为了满足上述规则，提出了一个理论框架，旨在使用混沌动力系统理论作为核心，达到与传统密码学相同的安全和效率水平。然而，由于计算机的有限精度，混沌轨道会退化为周期轨道，尽管在实际应用中可能可以接受，但从理论上来说并不理想。因此，需要在整数或有限域上使用算法，同时保留混沌密码学的精神。

3. 离散化的广义面包师映射

以 Pichler 和 Scharinger 的工作为例，他们将几个混沌映射离散化并用于图像加密。其中，广义面包师映射是一个重要的例子。
- 标准面包师映射
设 (I_2 = [0, 1] \times [0, 1] \subset R^2) 赋予勒贝格测度，面包师映射 (B : I_2 \to I_2) 定义为：
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