24、量子力学中的角动量相加与粒子特性

量子力学中的角动量相加与粒子特性

1. 角动量相加与能级分析

在量子力学里，角动量相加是一个关键概念。以特定的角动量态 $|1 0⟩$ 为例，通过一系列运算：
[
\begin{align }
\frac{2}{\kappa}\hat{H} F |1 0⟩&=\frac{1}{2} \left( \hat{\sigma} {1+} \hat{\sigma} {2-} + \hat{\sigma} {1-} \hat{\sigma} {2+} \right) \frac{1}{\sqrt{2}} \left( \left|-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right⟩ + \left|\frac{1}{2}, -\frac{1}{2}\right⟩ \right) + \hat{\sigma} {1z} \hat{\sigma}_{2z} \frac{1}{\sqrt{2}} \left( \left|-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right⟩ + \left|\frac{1}{2}, -\frac{1}{2}\right⟩ \right)\
&=\frac{1}{2} \frac{1}{\sqrt{2}} \left( 4 \left|\frac{1}{2}, -\frac{1}{2}\right⟩ + 4 \left|-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right⟩ \right) + \frac{1}{\sqrt{2}} \left( (-1) \left|-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right⟩ + (-