50、佩特里网系统中的名称创建与复制研究

佩特里网系统中的名称创建与复制研究

1. 引言

我们探讨了向佩特里网系统添加两种不同原语的后果。第一种是纯名称创建原语，添加该原语后的模型的表达能力介于普通佩特里网和图灵机之间。第二种原语涉及组件复制。这两种扩展可以相互模拟，具有相同的能力，但当同时添加这两种原语时，得到的模型是图灵完备的。

2. g - RN 系统与 ν - 网模拟

2.1 g - RN 系统的可达性与覆盖性问题

g - RN 系统的可达性问题是不可判定的，而覆盖性问题是可判定的。对于具有任意数量变量的转换，可以将之前的构造进行推广，考虑集合 Var(t) 的所有可能划分。对于划分中的每个元素，若有 n 个元素，则添加 n 个转换，并使用新的 s ∈ S 标记为 s(1), …, s(n)，以使其兼容。

2.2 ν - 网的模拟

可以通过 g - RN 系统对 ν - 网进行模拟。例如，图 5 展示了通过 g - RN 系统对图 4 中的 ν - 网的模拟。

3. 名称创建与复制的结合：ν - RN 系统

3.1 ν - RN 系统的定义

ν - RN 系统是 ν - 网系统，允许额外的转换标签类型，转换可以用组件的标记进行标记，且这些标记由命名令牌组成。

3.2 图灵完备性证明

任何图灵机都可以由 ν - RN 系统模拟。证明思路是将图灵机的磁带用双向链表表示，每个节点（磁带单元）由相同过程的不同副本表示。该过程有两个方面的数据：一是知道其值是 0 还是 1，通过名为 0 和 1 的两个位置互斥标记来实现；二是保存前一个和下一个