45、脉冲神经网络的基本组合模型

脉冲神经网络的基本组合模型

执行与概率执行

在探讨神经网络的运行机制时，我们先从普通的非概率执行开始，再引入概率因素。

首先，我们需要明确网络“配置”的概念，它描述了所有神经元的当前状态。具体来说，神经网络 $N$ 的配置是该网络中所有神经元的激发模式。以下是几个相关定义：
- 输入配置：输入神经元 $N_{in}$ 的激发模式。
- 输出配置：输出神经元 $N_{out}$ 的激发模式。
- 内部配置：内部神经元 $N_{int}$ 的激发模式。
- 外部配置：输入和输出神经元 $N_{ext}$ 的激发模式。
- 非输入配置：内部和输出神经元 $N_{lc}$ 的激发模式。

我们还定义了配置在 $N$ 的子集上的投影。若 $C$ 是一个配置，$M$ 是 $N$ 的任意子集，那么 $C⌈M$ 是通过将 $C$ 投影到 $M$ 中的神经元而得到的 $M$ 的激发模式。例如，$C⌈N_{in}$ 是 $C$ 在输入神经元上的投影，$C⌈N_{out}$ 是在输出神经元上的投影等。

初始配置是指满足 $C⌈N_{lc} = F_0$ 的配置 $C$，即局部控制神经元的值由给定的初始激发模式指定，而输入神经元的值是任意的，可由网络外部控制，比如可能是另一个网络的输出神经元，或者代表网络的感官输入。

接下来，我们正式定义网络 $N$ 的执行。假设网络以同步轮次运行，$N$ 的执行 $\alpha$ 是一个（有限或无限）的配置序列 $C_0, C_1, \cdots$，其中 $C_0$ 是初始配置。有限执行 $\alpha = C_0, C_1, \cdots, C_t$ 的长度 $length(\a