52、基于有效不等式的WCSP下界与增量传播顾问机制

基于有效不等式的WCSP下界与增量传播顾问机制

在约束规划领域，解决加权约束满足问题（WCSP）和实现全局约束的增量传播是两个重要的研究方向。下面将详细介绍基于有效不等式的WCSP下界计算方法以及在传播器中心的约束规划系统中支持增量传播的顾问机制。

基于有效不等式的WCSP下界

在处理WCSP时，若不等式系统存在分数系数，可通过一系列操作将其转换为整数估值的等价WCSP。以下是具体的预处理算法步骤：
1. 乘以常数 ：将WCSP的估值乘以一个足够大的常数M。
2. 分解约束 ：使用算法1分解WCSP的所有约束。
3. 构建加权团集合 ：构建一个完整的加权团集合Γc。
4. 聚合团 ：使用LP(Γc)的最优对偶解聚合其团，为初始WCSP的每个约束生成一个有效的不等式系统。
5. 转换为整数系数 ：将这些不等式转换为具有整数系数的不等式。
6. 转换WCSP ：使用得到的有效不等式将WCSP转换为等价的WCSP。
7. 求解并调整成本 ：使用MEDAC求解得到的WCSP，并将得到的解的成本除以M，以得到初始WCSP中的成本。

实验结果

对V (LP(Γc))、OSAC和EDAC∗这三种下界进行了比较。实验使用了两类问题：随机Max - CSP和结构化WCSP（如CELAR的无线电链路频率分配问题）。
- 随机Max