40、质子交换膜燃料电池空气供应系统的鲁棒线性反馈控制

质子交换膜燃料电池空气供应系统的鲁棒线性反馈控制

在质子交换膜燃料电池（PEMFC）的运行中，空气供应系统起着至关重要的作用。它直接影响着燃料电池的性能和效率。下面将详细介绍空气供应系统中空气压缩机、供应歧管的相关模型，以及整个系统的全状态空间模型。

1. 空气压缩机

空气压缩机在燃料电池空气供应系统中扮演着关键角色，其电机状态与电机的旋转动力学通过热力学方程相联系。压缩机可由一个具有旋转速度 $\omega_{cp}$ 的集中转动惯量来描述。$\omega_{cp}$ 的变化率由以下方程表示：
$$\frac{d\omega_{cp}}{dt}=\frac{1}{J_{cp}}(\tau_{cm}-\tau_{cp})$$
其中，$\tau_{cm}$ 是压缩机电机的扭矩，$\tau_{cp}$ 是负载扭矩。这两个变量通过以下公式计算：
- 压缩机电机扭矩 $\tau_{cm}$ 的计算公式为：
$$\tau_{cm}=\nu_{cm}\frac{k_{t}}{R_{cm}}(v_{cm}-k_{v}\omega_{cp})$$
- 负载扭矩 $\tau_{cp}$ 的计算公式为：
$$\tau_{cp}=\frac{C_{p}}{\omega_{cp}}\frac{T_{atm}}{\nu_{cp}}\left[\left(\frac{p_{sm}}{p_{atm}}\right)^{\frac{\gamma - 1}{\gamma}} - 1\right]W_{cp}$$
这里，$\nu_{cp}$ 是压缩机效率，$\gamma$ 是空气的比热比。

通过这些公式，我们可以根据已知的参数和测量值，计算出压缩机电机的