41、质子交换膜燃料电池空气供应系统的鲁棒线性反馈控制

质子交换膜燃料电池空气供应系统的鲁棒线性反馈控制

在质子交换膜燃料电池（PEMFC）的运行中，空气供应系统起着至关重要的作用，它直接影响着燃料电池的性能和效率。下面我们将深入探讨该系统中空气压缩机、供应歧管以及全状态空间模型的相关内容。

1. 空气压缩机

空气压缩机在燃料电池空气供应系统中扮演着关键角色，其电机状态与电机的旋转动力学通过热力学方程相联系。压缩机可被描述为具有集总转动惯量，旋转速度为 $\omega_{cp}$。$\omega_{cp}$ 的变化率由以下方程描述：
$$\frac{d\omega_{cp}}{dt}=\frac{1}{J_{cp}}(\tau_{cm}-\tau_{cp})$$
其中，$\tau_{cm}$ 是压缩机电机的扭矩，$\tau_{cp}$ 是负载扭矩。这两个变量通过以下公式计算：
- 压缩机电机扭矩：
$$\tau_{cm}=\nu_{cm}\frac{k_{t}}{R_{cm}}(v_{cm}-k_{v}\omega_{cp})$$
- 负载扭矩：
$$\tau_{cp}=\frac{C_{p}}{\omega_{cp}}\frac{T_{atm}}{\nu_{cp}}\left[\left(\frac{p_{sm}}{p_{atm}}\right)^{\frac{\gamma - 1}{\gamma}} - 1\right]W_{cp}$$

这些公式表明，压缩机的运行状态受到电机电压、转速、环境温度、压力等多种因素的影响。例如，电机电压 $v_{cm}$ 的变化会直接影响电机扭矩 $\tau_{cm}$，进而影响压缩机的旋转速度 $\omega_{cp}$。