26、含风力发电机的住宅微电网非线性最优控制

含风力发电机的住宅微电网非线性最优控制

1. 稳定反馈控制

在混合住宅微电网围绕其当前运行点进行线性化后，可将其写成如下形式：
(\dot{x} = Ax + Bu + d_1) （60）
其中，参数 (d_1) 表示混合住宅微电网线性化误差。混合住宅微电网状态向量的参考设定点记为 (\mathbf{x} d = [x_1^d, \ldots, x {16}^d])。通过施加控制输入 (u_d) 来实现对该轨迹的跟踪。在每个时刻，假设控制输入 (u_d) 与式（53）中的控制输入 (u) 相差一个量 (\Delta u)，即 (u_d = u + \Delta u)，同时有 (\dot{x}_d = Ax_d + Bu_d + d_2) （61）。

受控系统的动态也可写成：
(\dot{x} = Ax + Bu + Bu_d - Bu_d + d_1)
令 (d_3 = -Bu_d + d_1) 作为一个综合干扰项，可得 (\dot{x} = Ax + Bu + Bu_d + d_3) （63）。

用式（63）减去式（61）可得：
(\dot{x} - \dot{x}_d = A(x - x_d) + Bu + d_3 - d_2)
记跟踪误差 (e = x - x_d)，综合干扰项 (\tilde{d} = d_3 - d_2)，则跟踪误差动态变为 (\dot{e} = Ae + Bu + L\tilde{d}) （65），其中 (L) 是干扰输入增益矩阵。

对于系统的近似线性化模型，开发了一个稳定反馈控制器，其形式为 (u(t) = -Ke(t)) （66），其中 (K =