9、二型模糊系统中模糊信息处理的比较研究

二型模糊系统中模糊信息处理的比较研究

1. 模糊逻辑系统概述

模糊逻辑系统主要分为一型模糊逻辑系统（Type - 1 FLS）和二型模糊逻辑系统（Type - 2 FLS），下面分别对它们进行介绍。

1.1 一型模糊逻辑系统

软计算技术是重要的研究课题，可应用于智能控制器设计，以更自然的方式利用人类经验。一型模糊逻辑系统完全由一型模糊集描述。在本文的模糊控制器中，有两个输入变量：误差 $e(t)$ 和误差变化 $\Delta e(t)$，其计算公式如下：
- 误差：$e(t) = r(t) - y(t)$
- 误差变化：$\Delta e(t) = e(t) - e(t - 1)$

该控制系统可通过图 1 表示。

1.2 二型模糊逻辑系统

若将一型隶属函数的值左右模糊化，就可得到二型隶属函数。二型模糊集 $\tilde{A}$ 由隶属函数表征：
$\tilde{A} = { (x, u), \mu_{\tilde{A}}(x, u) | \forall x \in X, \forall u \in J_{x}^{\tilde{A}} \subseteq [0, 1] }$
另一种表达式为：
$\tilde{A} = \int_{x \in X} \int_{u \in J_{x}^{\tilde{A}}} \mu_{\tilde{A}}(x, u) / (x, u)$
其中，$J_{x}^{\tilde{A}} \subseteq [0, 1]$ 表示 $x$ 的主隶属度，$\mu_{\tilde{A}}(x, u)$ 是一型模糊集，即次集。不确定性由不