322. 零钱兑换

https://leetcode.cn/problems/coin-change/

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11

输出：3
 
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3

输出：-1

示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

public class hot322 {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        // dp[i] 表示凑成金额 i 所需的最少硬币数
        int[] dp = new int[amount + 1];

        // 初始化为 amount + 1 (比最大可能值大)
        Arrays.fill(dp, amount + 1);
        dp[0] = 0; // 凑成金额 0 需要 0 个硬币

        // 对每个金额从 1 到 amount
        for (int i = 1; i <= amount; i++) {
            // 尝试每种硬币
            for (int coin : coins) {
                if (coin <= i) {
                    dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coin] + 1);
                }
            }
        }

        return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];
    }

}