LeetCode 322.零钱兑换 (动态规划)

题目传送门：322.零钱兑换

题目详情：

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1
示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1
示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

提示：

• 1 <= coins.length <= 12
• 1 <= coins[i] <= 231 - 1
• 0 <= amount <= 104

题目分析：

简单分析后发现和完全背包非常类似，硬币的数量是无限量的，但是总金额（背包的容量）是不变的，要求我们所用的硬币数最少，因此我们用动态规划的方法来解这道题。

首先确定dp数组，数组存放的就是我们给出的总金额所需的最少硬币数，而数组下标则为所给的总金额，因此我们最后应该返回数组下标为 a