14、无约束优化的导数无关技术

无约束优化的导数无关技术

在优化问题中，找到目标函数的最优解是核心任务。然而，对于一些复杂的非线性问题，导数的计算可能变得困难甚至不可行。这时，导数无关的优化技术就显得尤为重要。本文将介绍几种常见的导数无关的无约束优化方法，包括随机跳跃法、随机游走法、网格搜索法、单变量法、模式搜索法和单纯形法，并通过具体的例子和MATLAB代码来展示它们的应用。

1. 随机跳跃法

随机跳跃法是一种简单的优化方法，它通过在给定的搜索空间内随机生成点，并比较这些点的目标函数值，逐步找到最优解的近似值。

%M5.1
%This program carries out the random jump algorithm
NumberOfParameters=2; %This is n for this problem
UpperValues=[10     10]'; %upper values
LowerValues=[-10   -10]'; %lower values
OldPoint=0.5*(UpperValues+LowerValues); %select center of interval as old point
OldValue=getObjective(OldPoint); %Get the objective function at the old point
MaximumNumberOfIterations=1000; %maximum number of allowed iterations
IterationCounter=0; %iteration counter
while(IterationCounter