7、无线传感器网络寿命最大化与基于SVM的凝视识别系统研究

无线传感器网络寿命最大化与基于SVM的凝视识别系统研究

1 无线传感器网络寿命最大化问题概述

在无线传感器网络（WSN）中，最大化网络寿命是一个关键问题。当给定一组冗余覆盖时，该问题在连续变量情况下是多项式可解的，但在整数变量情况下是强NP难问题。接下来将从可近似性、特殊情况和启发式算法等方面进行详细探讨。

1.1 可近似性分析

固定参数 (a)、(b) 和 (\delta)（(0 < a \leq b)，(\delta \geq 3)），考虑问题 (P_{a,b,\delta})：
[
\begin{align }
&\sum_{k = 1}^{m} y_k \to \max\
&y_k \in Z_0^+\
&\sum_{k = 1}^{m} b_{jk}y_k \leq r_j, j \in {1, \ldots, n}\
&a \leq r_j \leq b, j \in {1, \ldots, n}\
&\sum_{l = 1, l \neq k}^{m} \text{sgn}(\sum_{j = 1}^{n} b_{jl}b_{jk}) \leq \delta, k \in {1, \ldots, m}
\end{align }
]
其中，每个传感器的资源属于固定区间 ([a, b])，每个覆盖最多与 (\delta) 个其他覆盖相交。

引理2表明，问题 (P_{a,b,\delta}) 属于APX类。证明过程通过考虑图中度数为 (\delta) 的最大独立集问题（MIS - (