8、粗粒土与细粒土土水特征曲线建模：理论与应用

粗粒土与细粒土土水特征曲线建模：理论与应用

在土壤科学和岩土工程领域，准确描述土壤的土水特征曲线（SWCC）对于理解土壤的水分保持和传输特性至关重要。本文将详细介绍一种基于Arya和Paris模型的SWCC建模方法，以及如何通过贝叶斯模型选择确定调整参数β的最优预测模型。

1. 关系的建立

1.1 土水特征曲线的拟合

对于已知初始孔隙比$e(1)$的土壤样品（1），可使用Fredlund和Xing经验方程拟合其SWCC数据：
[
\theta_w = \frac{\theta_s}{\left[\ln\left(\exp(1) + \left(\frac{\phi}{a}\right)^n\right)\right]^m}
]
其中，$\theta_s$为饱和体积含水量，$a$、$n$和$m$为可调参数，$\phi$为土壤基质吸力。使用无量纲体积含水量$S = \theta_w / \theta_s$，方程可改写为：
[
S = \frac{1}{\left[\ln\left(\exp(1) + \left(\frac{\phi}{a}\right)^n\right)\right]^m}
]

1.2 体积含水量的关系

将颗粒级配曲线分为$n$个部分，假设每个部分的固体颗粒粒径均匀。单位样品质量下第$i$部分的孔隙体积为：
[
V_{vi} = \frac{m_{si}e}{\rho_s}, \quad i = 1, 2, \cdots, n
]
其中，$V_{vi}$为第$i$部分的土壤孔隙体积，$m_{si}$为第$i$部