7、土壤水特征曲线及渗透率估算方法研究

土壤水特征曲线及渗透率估算方法研究

1. 模型验证与讨论

在对三种粒状土壤（柏林粗砂、柏林中砂和瓦格拉姆砂）的研究中，对比了当前模型（式(2.5)）和Tarantino模型（式(2.6)）的估算结果。统计指标包括均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）和相关系数（r），具体数据如下表所示：
| 土壤类型 | 当前模型（式(2.5)） | | | Tarantino模型（式(2.6)） | | |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| | MSE | RMSE | r | MSE | RMSE | r |
| 柏林粗砂 | 0.046 | 0.067 | 0.9663 | 0.057 | 0.068 | 0.9472 |
| 柏林中砂 | 0.018 | 0.027 | 0.9962 | 0.056 | 0.073 | 0.9604 |
| 瓦格拉姆砂 | 0.038 | 0.046 | 0.9918 | 0.059 | 0.070 | 0.9635 |

从表中可以清晰地看出，式(2.5)估算的MSE和RMSE始终小于式(2.6)，并且相关系数r也表明式(2.5)与三种粒状土壤的实验数据拟合能力更强。

2. 贝叶斯方法与SWCC的置信区间

为了考虑拟合参数的不确定性，采用贝叶斯方法对MFX模型和FX方程中的三个参数进行优化，并确定其相关的不确定性。假设模型输出误差ε服从均值为零、方差为$\sigma^2_{\epsilon}$的高斯分布，未知参数$\zeta = [a, k, m]^T$在给定数据库D下的后验概率密度函数（PDF）