13、相关噪声系统的事件触发集中式融合算法研究

相关噪声系统的事件触发集中式融合算法研究

1. 基础引理

在相关噪声系统的事件触发集中式融合研究中，有两个重要的引理：
- 引理 8.2 ：$H_{i,k}^T E{\tilde{z} {i,k|k - 1}\tilde{z} {i,k|k - 1}^T|\hat{I} {i,k}}H {i,k} = E{\bar{z} {i,k|k - 1}\bar{z} {i,k|k - 1}^T|\hat{I} {i,k}} = [1 - \beta {\theta_i}]I_{m_i}$
- 引理 8.3 ：设$\theta_i \geq 0$，则$Prob(||\bar{z} {i,k|k - 1}|| {\infty} \leq \theta_i|I_{i,k - 1}) = [1 - 2Q_{\theta_i}]^{m_i}$，其中$Prob(\cdot)$表示随机事件的概率。

平均传感器通信率定义为：
$\gamma_i = \limsup_{T \to \infty} \frac{1}{T + 1} \sum_{k = 0}^{T} E[\gamma_{i,k}]$
进而可得：$\gamma_i = 1 - (1 - 2Q_{\theta_i})^{m_i}$

2. 相关噪声下的事件触发卡尔曼滤波器

对于系统的状态估计，有如下定理：
- 定理 8.1（卡尔曼滤波器（KF）） ：对于系统