11、异步多速率多传感器系统的状态估计：理论与实践

异步多速率多传感器系统的状态估计：理论与实践

在多传感器系统中，准确估计系统状态是一个关键问题。由于传感器的异步性和多速率特性，以及噪声的相关性和测量的不可靠性，使得状态估计变得复杂。本文将介绍一种基于最优批处理融合算法的状态估计方法，并通过数值示例验证其有效性。

问题描述

在多传感器系统中，存在多个传感器对系统状态进行观测。设系统状态为 $x_k$，第 $i$ 个传感器在时刻 $t_{i,k_i}$ 的观测值为 $z_{i,k_i}$。测量噪声 $v_{i,k_i}$ 和系统噪声 $w_k$ 具有以下特性：
- $E{v_{i,k_i}} = 0$
- $E{v_{i,k_i}v_{i,k_i}^T} = R_{i,k_i}$
- $E{v_{i,k_i}v_{l,k_l}^T} = \begin{cases} R_{il,k}, & \text{if } t_i, t_l \in (k - 1, k] \ 0, & \text{otherwise} \end{cases}$
- $E{w_kv_{i,k_i}^T} = \begin{cases} S_{i,k_i}, & \text{if } t_i \in (k - 1, k] \ 0, & \text{otherwise} \end{cases}$
- $E{w_{k - 1}v_{i,k_i}^T} = \begin{cases} S_{i,k_i}^*, & \text{if } t_i \in (k - 1, k] \ 0, & \text{otherwise} \end{cases}$

其中，$i, l = 1, 2