17、利用长方形QAM星座图实现快速载波相位恢复的多模盲均衡算法

利用长方形QAM星座图实现快速载波相位恢复的多模盲均衡算法

1. 引言

在通信系统中，无训练序列的自适应信道均衡被称为盲均衡。考虑一个具有信道脉冲响应 $c_n$ 的复基带模型，信道输入、加性高斯白噪声和均衡器输入分别用 $s_n$、$w_n$ 和 $u_n$ 表示。发送的数据符号 $s_n$ 由平稳独立同分布（i.i.d.）的复非高斯随机变量组成，信道可能是非最小相位线性时不变滤波器。

均衡器输入 $u_n = s_n * c_n + w_n$ 被发送到抽头延迟线盲均衡器 $f_n$，旨在无需训练信号的情况下均衡符号间干扰（ISI）引起的失真。盲均衡器的输出 $y_n = f_n^ * u_n = s_n * h_n + f_n^ * w_n$ 可用于恢复发送的数据符号 $s_n$。

常数模算法（CMA）是最广泛使用的盲均衡算法之一，但它存在相位模糊问题，通常需要使用载波相位旋转器来解决，这增加了接收器实现的复杂性。对于高阶正交幅度调制（QAM）信号星座图，尤其是交叉星座图，如128 - QAM，大的自适应噪声和对相位抖动的敏感性增加可能导致相位旋转器旋转。

为了解决这些问题，提出了多模算法（MMA），其代价函数为：
$J_{MMA} = E{[y_{R,n}^2 - R_{R}^2]^2} + E{[y_{I,n}^2 - R_{I}^2]^2}$
其中，$y_{R,n}$ 和 $y_{I,n}$ 分别是均衡器输出的实部和虚部，$R_{R}^2 = E[s_{R,n}^4]/E[s_{R,n}^2]$ 和 $R_{I}^2 = E[s_{I,n}^4]/E[s_{I,n}^2]$。MMA 允许同时进行盲均衡和载波相