考虑时空相关性的风电功率预测误差建模与分析附Matlab代码

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🔥 内容介绍

在风电大规模并网的背景下，风电功率的间歇性、波动性特征对电力系统的安全稳定运行构成严峻挑战。风电功率预测技术是平抑其波动的关键手段，但受风速、风向、空气密度等气象因素预测精度的限制，预测值与实际值之间始终存在预测误差。传统误差建模多聚焦于单一风电场的时间维度误差特性，忽略了不同风电场间因地理邻近性、气象条件关联性产生的空间相关性，导致误差模型难以准确反映多风电场集群场景下的误差分布规律，进而影响电力系统调度计划的合理性与经济性。因此，开展考虑时空相关性的风电功率预测误差建模与分析，对提升风电消纳能力、优化电力系统运行具有重要理论与实践意义。

一、风电功率预测误差的时空特性与影响因素

（一）时空特性解析

风电功率预测误差的 “时间相关性” 与 “空间相关性” 是其核心特征，两者共同决定了误差的动态分布规律：

时间相关性：同一风电场在连续时刻的预测误差存在关联性。例如，若某一时刻因风速预测偏低导致实际功率高于预测值（正误差），受风速变化的连续性影响，下一时刻大概率仍会出现正误差，且误差幅值可能呈现 “衰减式关联”（相邻时刻误差相关性强，间隔时间越长相关性越弱）。这种特性源于气象因素（如风速、湍流强度）的时间连续性，通常可通过自相关系数、偏自相关系数定量描述。

空间相关性：地理上邻近的风电场（如同一风资源区的风电场群）因受相同气象系统（如冷锋、低压系统）影响，其预测误差存在显著关联。例如，当某一区域出现突发性阵风时，该区域内多个风电场的风速预测值均会低于实际值，导致各风电场同时出现正误差，且风电场间距越小、地形越平坦，空间相关性越强。空间相关性可通过互相关系数、协方差矩阵定量刻画。

（二）关键影响因素

风电功率预测误差的时空相关性受多重因素制约，需在建模前明确核心影响因子：

气象因素：

风速：风速是决定风电功率的核心变量，其预测误差的时空相关性直接传递至风电功率预测误差。例如，稳定的盛行风会使误差时间相关性增强，而局地湍流会削弱时间相关性；

风向：风向决定风电场的来流方向，若相邻风电场处于同一风向上（如上下游关系），下游风电场的风速受上游风电场尾流影响，会导致两者误差空间相关性增强；

气象系统尺度：大尺度气象系统（如台风、温带气旋）影响范围广，会使大范围风电场群的误差空间相关性显著提升；小尺度局地环流（如山谷风）仅影响局部风电场，空间相关性范围有限。

地理与设备因素：

风电场间距：间距越小，受相同气象条件影响越大，空间相关性越强（通常间距 <50km 时相关性显著，>100km 时相关性大幅衰减）；

地形条件：平坦地形（如平原、海上）有利于气象条件的均匀传播，空间相关性强；复杂地形（如山地、峡谷）会阻碍气象信号传递，导致空间相关性呈现 “碎片化” 特征；

风机类型与布局：同一型号风机的功率曲线一致性高，误差特性相近，时空相关性更强；风机布局密集的风电场，尾流效应会加剧局部误差的时间相关性。

预测方法与时间尺度：

预测方法：物理模型（如数值天气预报 NWP）的预测误差时空相关性更强（基于气象系统的连续性），数据驱动模型（如 LSTM、随机森林）的误差相关性受训练数据分布影响，稳定性较差；

时间尺度：短期预测（0-6h）误差的时间相关性强（气象条件变化小），长期预测（24-72h）误差的时间相关性弱（气象系统不确定性累积）；空间相关性则随预测时间尺度增大而先增强后减弱（中期预测气象系统影响范围最广）。

二、相关理论基础

三、考虑时空相关性的风电功率预测误差建模

（一）模型构建思路与假设

核心思路：

以 “动态时空相关性刻画” 为核心，采用 “时间序列模型 + 空间统计模型” 的融合架构：

时间维度：通过动态时间序列模型（如时变参数 AR 模型）刻画误差时间相关性的时变特征；

空间维度：通过动态协方差矩阵（如基于卡尔曼滤波更新的协方差矩阵）刻画误差空间相关性的动态变化；

融合方式：将动态协方差矩阵嵌入时间序列模型，构建 “时空耦合” 的误差模型，实现对多风电场误差的联合预测与分布估计。

模型假设：

为简化计算并保证模型有效性，提出以下合理假设：

误差的时空相关性仅受 “风速预测误差” 与 “风电场间距” 主导，暂不考虑地形、尾流等复杂因素（可通过后续模型修正引入）；

短期预测（0-6h）内，误差的空间相关性变化缓慢，可假设协方差矩阵在短时间窗口（如 1h）内近似恒定；

误差序列的均值为 0（通过误差中心化处理实现），重点关注误差的波动特性与相关性（均值非零时可通过平移修正）。

五、总结与展望

本文构建了考虑时空相关性的风电功率预测误差动态耦合模型（DSTC-EM），通过时变参数 AR 模型刻画误差的动态时间相关性，时变协方差矩阵刻画误差的动态空间相关性，实现了多风电场误差的联合预测与概率分布估计。实例验证表明，该模型在相关性刻画精度与误差预测精度上均显著优于传统模型，可为电力系统调度、风电消纳评估、储能配置优化提供可靠支撑。

未来研究可从以下方向展开：