【SLAM】基于扩展卡尔曼滤波（EKF）的移动机器人同时定位与地图构建（SLAM）Matlab仿真程序

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🔥 内容介绍

基于扩展卡尔曼滤波（EKF）的移动机器人同时定位与地图构建（SLAM）仿真程序，核心功能是：在未知环境中，机器人通过里程计（Odometry）估计自身运动，结合对环境中 landmarks（地标）的观测，实时实现 自身定位 与 地标地图构建，并通过可视化动态展示定位、地图估计过程。

代码融合了 机器人运动建模、EKF 状态估计、SLAM 核心逻辑，是机器人感知与导航领域的经典仿真实现。下面从 核心场景、代码结构、关键模块、运行逻辑 四方面详细解析：

一、核心场景与 SLAM 原理

1. 应用场景

• 环境：二维平面环境（尺寸[12,10]），随机生成 20 个固定地标（n_landm=20）；

• 机器人：从起点[0,0]沿预设路径移动到终点[11,10]，配备里程计（测量自身运动）和测距传感器（测量与地标的距离、角度）；

• 核心目标：SLAM（Simultaneous Localization and Mapping）—— 机器人在未知环境中，无需先验地图，同时估计自身位姿（x,y,θ：x 坐标、y 坐标、航向角）和地标位置（每个地标[x,y]）。

2. EKF-SLAM 核心原理

EKF 是 SLAM 的经典状态估计方法，通过 “预测 - 更新” 循环实现状态（机器人位姿 + 地标位置）的递推估计：

• 状态向量：μ = [x, y, θ, m₁ₓ, m₁ᵧ, m₂ₓ, m₂ᵧ, ..., m₂₀ₓ, m₂₀ᵧ]ᵀ（共3+2×20=43维，3 维机器人位姿 + 20 个地标各 2 维位置）；

• 预测步：根据里程计数据（运动输入u），预测机器人新位姿和状态协方差（考虑运动噪声R）；

• 更新步：根据传感器对 landmarks 的观测数据（距离 + 角度），修正状态估计（考虑观测噪声Q），提升定位和地图精度。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

function [obs ,odom] = robot(env, path, r_thresh, vis)

%This func provides observations and odometry readings of the robot

% 'env' has the output of create_env

% 'path' has the output of path_plan (true path)

% 'r_thresh' is the radar range

% 'vis' to enable visualization

% True Path

u = path; % The path acts as the input commands: u

n_odom = height(u);

n_lm = height(env);

obs = zeros(n_odom, n_lm, 3);

sum_err_x = 0;

sum_err_y = 0;

sum_err_th = 0;

for i = 2:n_odom

sum_err_x = sum_err_x + 1*normrnd(0.05, 0.01);

sum_err_y = sum_err_y - 1*normrnd(0.01, 0.002);

sum_err_th = sum_err_th + 1*normrnd(0, 0.01);

u(i, 1) = u(i, 1) + sum_err_x;

u(i, 2) = u(i, 2) + sum_err_y;

u(i, 3) = u(i, 3) + sum_err_th;

end

odom = u;

% Observations

for i = 1:n_odom

for k = 1:n_lm

r = ((env(k, 1) - path(i, 1))^2 + (env(k, 2) - path(i, 2))^2)^0.5;

th = atan2(env(k, 2) - path(i, 2), env(k, 1) - path(i, 1)) - path(i, 3);

if r < r_thresh

obs(i, k, 1) = r + 0*normrnd(0, 0.1);

obs(i, k, 2) = th + 0*normrnd(0, 0.03); % 0.1 rad = 1.71 deg

obs(i, k, 3) = k;

end

end

end

if vis == true;

%Visualizations

r = 0.2;

for i = 1:n_odom

% Plotting the odometry data

scatter(odom(i, 1), odom(i, 2), 'r')

X = [odom(i,1), odom(i,1) + r*cos(odom(i,3))];

Y = [odom(i,2), odom(i,2) + r*sin(odom(i,3))];

line(X, Y, 'Color', 'r');

hold on

% Plotting the observations

lines = [];

obs_pos = [];

% lm = [];

for k = 1:n_lm

X = [path(i,1), path(i,1)+obs(i, k, 1)*cos(obs(i, k, 2) + path(i, 3))];

Y = [path(i,2), path(i,2)+obs(i, k, 1)*sin(obs(i, k, 2) + path(i, 3))];

L = line(X, Y, 'Color', '#00FFFF');

o_p = scatter(path(i,1)+obs(i, k, 1)*cos(obs(i, k, 2) + path(i, 3)), path(i,2)+obs(i, k, 1)*sin(obs(i, k, 2) + path(i, 3)), 5, 'red', 'filled');

lines = [lines, L];

obs_pos = [obs_pos, o_p];

% lm = [lm, obs(i, k, 1)];

hold on

end

% disp(lm)

pause(0.1)

% Removing all the annotations of the observation

for j = 1:n_lm

lines(j).Visible = 'off';

obs_pos(j).Visible = 'off';

end

end

end

end

🔗 参考文献

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🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌟图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌟 路径规划方面

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电力系统核心问题经济调度：机组组合、最优潮流、安全约束优化。新能源消纳：风光储协同规划、弃风弃光率量化、爬坡速率约束建模多能耦合系统：电-气-热联合调度、P2G与储能容量配置新型电力系统关键技术灵活性资源：虚拟电厂、需求响应、V2G车网互动、分布式储能优化稳定与控制：惯量支撑策略、低频振荡抑制、黑启动预案设计低碳转型：碳捕集电厂建模、绿氢制备经济性分析、LCOE度电成本核算风光出力预测：LSTM/Transformer时序预测、预测误差场景生成（GAN/蒙特卡洛）不确定性优化：鲁棒优化、随机规划、机会约束建模能源流分析、PSASP复杂电网建模，经济调度，算法优化改进，模型优化，潮流分析，鲁棒优化，创新点，文献复现微电网配电网规划，运行调度，综合能源，混合储能容量配置，平抑风电波动，多目标优化，静态交通流量分配，阶梯碳交易，分段线性化，光伏混合储能VSG并网运行，构网型变流器， 虚拟同步机等包括混合储能HESS：蓄电池+超级电容器，电压补偿,削峰填谷，一次调频，功率指令跟随，光伏储能参与一次调频，功率平抑，直流母线电压控制；MPPT最大功率跟踪控制，构网型储能，光伏，微电网调度优化，新能源，虚拟同同步机，VSG并网，小信号模型

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