基于VMD与BP组合模型的空气质量预测附Matlab代码

✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。

🍎 往期回顾关注个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知,完整Matlab代码获取及仿真咨询内容私信。

🔥 内容介绍

在城市环境监测与公众健康防护的双重需求下，空气质量预测技术的实用性与普适性愈发关键。传统单一预测模型在应对空气质量时序数据的非平稳性、多因子耦合性时，常出现拟合精度不足、训练成本过高等问题。变分模态分解（VMD）与反向传播神经网络（BP）的组合模型，凭借 “先分解降噪，再精准拟合” 的协同思路，既发挥了 VMD 处理非平稳数据的优势，又利用了 BP 神经网络的非线性拟合能力，为低成本、易部署的空气质量预测场景提供了优质方案。本文将从技术原理、模型搭建、实战验证与落地适配四个维度，全面拆解 VMD-BP 组合模型的应用逻辑。

一、空气质量预测的场景痛点与 VMD-BP 的破局逻辑

空气质量时序数据（PM2.5、AQI、NO₂浓度等）具有典型的非线性、非平稳特征，其变化受气象条件、工业排放、交通流量等多因素交叉影响。不同应用场景对预测模型的需求存在差异：

• 基层监测站点：受限于硬件算力，难以支撑 LSTM 等复杂时序模型的部署；

• 短周期预测：对近 1-3 天的空气质量预判，无需捕捉超长时序依赖，更看重模型的训练效率与拟合精度；

• 低成本运维：需要结构简单、易调试的模型，降低技术人员的维护门槛。

传统模型在这类场景中存在明显短板：

• 单一 BP 模型：直接拟合原始非平稳空气质量数据时，易因数据高频噪声和多尺度波动干扰，出现拟合偏差大、泛化能力弱的问题；

• ARIMA 统计模型：仅适用于线性平稳序列，对非线性污染数据的适配性极差；

• 复杂深度学习模型：训练耗时久、部署门槛高，不符合基层监测的低成本需求。

VMD-BP 组合模型的核心破局逻辑是 **“降维降噪 + 精准拟合”**：先通过 VMD 将混杂的空气质量时序数据分解为多个平稳子模态，剥离高频噪声与多尺度波动的干扰，再针对每个平稳子序列搭建 BP 神经网络进行拟合预测，最后融合各子模态结果得到最终值，既解决了单一 BP 模型的拟合瓶颈，又保留了其结构简单、部署便捷的优势。

二、VMD 与 BP 核心原理：为何二者是基层监测的 “适配搭档”

（一）变分模态分解（VMD）：非平稳数据的 “降噪拆解器”

VMD 的核心原理与技术流程和空气质量预测场景的适配性不变，其通过自适应分解将原始空气质量数据拆分为 K 个本征模态函数（IMF），实现数据的平稳化处理：

1. 构建约束变分问题：通过拉格朗日乘子与惩罚因子，限定各 IMF 的中心频率和带宽，确保分解后子序列的平稳性与稀疏性；

1. 交替迭代求解：逐次优化各 IMF 的中心频率与带宽，最终得到频率由高到低排列的平稳子模态；

1. 模态筛选：依据中心频率分布和能量占比，剔除无效噪声模态，保留反映污染规律的核心模态。

对于空气质量数据，VMD 可将其拆解为三类子序列：

• 高频噪声模态：对应短时监测误差、突发扬尘等随机扰动；

• 中频波动模态：匹配气象条件变化引发的周 / 月度浓度波动；

• 低频趋势模态：体现季节尺度的污染变化规律（如冬季供暖期 PM2.5 浓度上升）。

（二）BP 神经网络：非线性数据的 “高效拟合器”

BP 神经网络是一种基于误差反向传播的多层前馈神经网络，其通过正向传播生成预测值、反向传播修正权重的闭环，实现对非线性数据的精准拟合，核心结构与工作机制如下：

1. 网络层级结构

• 输入层：接收预处理后的特征数据，神经元数量由输入特征维度决定；

• 隐藏层：负责特征的非线性映射，层数和神经元数量可根据数据复杂度调整，常用激活函数为 Sigmoid、ReLU（解决梯度饱和问题）；

• 输出层：输出最终预测值，回归类预测任务常用线性激活函数。

1. 核心学习机制

• 正向传播：输入特征经各层权重计算传递至输出层，生成初步预测结果；

• 反向传播：计算预测值与真实值的误差，通过梯度下降算法从输出层到输入层逐层修正权重，直至误差收敛至设定阈值。

相较于 LSTM 等复杂时序模型，BP 神经网络的优势在于结构简单、训练速度快、部署门槛低，适配基层监测站点的算力与运维条件，而 VMD 的前置分解恰好弥补了其对非平稳数据拟合能力不足的缺陷。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

🔗 参考文献

[1]王增雯,黄文聪,常雨芳.基于WPT-VMD-BP的孤岛检测法[J].中南民族大学学报:自然科学版, 2023, 42(6):759-767.

🎈 部分理论引用网络文献，若有侵权联系博主删除

 👇 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料 

🏆团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真，助力科研梦：

🌟 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位、冷链、时间窗、多车场等、选址优化、港口岸桥调度优化、交通阻抗、重分配、停机位分配、机场航班调度、通信上传下载分配优化

🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌟图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌟 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化

🌟 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划、

🌟 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌟 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌟电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统（BMS）SOC/SOH估算（粒子滤波/卡尔曼滤波）、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进（扰动观察法/电导增量法）、电动汽车充放电优化、微电网日前日内优化、储能优化、家庭用电优化、供应链优化\智能电网分布式能源经济优化调度，虚拟电厂，能源消纳，风光出力，控制策略，多目标优化，博弈能源调度，鲁棒优化

电力系统核心问题经济调度：机组组合、最优潮流、安全约束优化。新能源消纳：风光储协同规划、弃风弃光率量化、爬坡速率约束建模多能耦合系统：电-气-热联合调度、P2G与储能容量配置新型电力系统关键技术灵活性资源：虚拟电厂、需求响应、V2G车网互动、分布式储能优化稳定与控制：惯量支撑策略、低频振荡抑制、黑启动预案设计低碳转型：碳捕集电厂建模、绿氢制备经济性分析、LCOE度电成本核算风光出力预测：LSTM/Transformer时序预测、预测误差场景生成（GAN/蒙特卡洛）不确定性优化：鲁棒优化、随机规划、机会约束建模能源流分析、PSASP复杂电网建模，经济调度，算法优化改进，模型优化，潮流分析，鲁棒优化，创新点，文献复现微电网配电网规划，运行调度，综合能源，混合储能容量配置，平抑风电波动，多目标优化，静态交通流量分配，阶梯碳交易，分段线性化，光伏混合储能VSG并网运行，构网型变流器， 虚拟同步机等包括混合储能HESS：蓄电池+超级电容器，电压补偿,削峰填谷，一次调频，功率指令跟随，光伏储能参与一次调频，功率平抑，直流母线电压控制；MPPT最大功率跟踪控制，构网型储能，光伏，微电网调度优化，新能源，虚拟同同步机，VSG并网，小信号模型

🌟 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌟 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

🌟 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

👇

5 往期回顾扫扫下方二维码