【2025亚太杯D题】基于量子优化的电力系统机组组合问题——亚太地区大学生数学建模竞赛附Matlab代码

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🔥 内容介绍

一、题目背景与核心需求（结合竞赛场景推测）

（一）行业背景：双碳目标下的电力系统挑战

随着风电、光伏等新能源大规模并网（2025 年全球新能源装机占比预计超 40%），电力系统呈现 “源侧波动大、负荷侧刚性强、机组约束复杂” 的特征：

1. 不确定性加剧：风电 / 光伏出力受气象影响（如夜间光伏出力为 0、阵风导致风电骤变），需机组快速响应备用需求；

1. 组合规模扩大：大型电网含 100 + 台火电机组（含不同容量、效率的机组），传统优化算法（如遗传算法、粒子群）在大规模问题中易陷入 “维度灾难”，计算时间超调度要求（通常需 15 分钟内完成次日机组组合计算）；

1. 经济性与安全性平衡：需在满足 “机组启停约束、爬坡率、最小出力、备用容量” 等技术约束下，最小化总运行成本（燃料成本 + 启停成本 + 备用成本），同时避免弃风弃光。

（二）竞赛题目核心需求（基于同类竞赛规律推测）

题目大概率包含以下关键任务：

1. 基础建模：构建考虑新能源波动的机组组合（UC）数学模型，明确目标函数与约束条件；

1. 算法设计：设计 / 改进量子优化算法（如量子退火、量子粒子群、量子遗传算法），用于求解 UC 问题；

1. 对比验证：将量子优化结果与传统算法（如改进遗传算法、CPLEX 商用求解器）对比，验证量子算法在 “计算时间、最优解质量、约束满足率” 上的优势；

1. 敏感性分析：分析新能源渗透率（如风电占比从 20% 升至 40%）对机组组合成本、量子算法性能的影响。

二、问题建模：机组组合（UC）的数学框架

（一）目标函数：最小化总运行成本

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

*******************************

clc;

clear;

close all;

%参数设置：第1行是上网电价，第2行是最小发电量，第3行是最大发电量

SI.gp=[ 415 418 420 422 430 428;

30 30 100 100 250 300;

350 400 600 650 800 1000];

%网损系数（Bij为电厂i和电厂j之间的网损系数）

SI.lc=[0.002022 -0.000286 -0.000534 -0.000565 -0.000454 0.000103;

-0.000286 0.003243 0.000016 -0.000307 -0.000422 -0.000147;

-0.000534 0.000016 0.001085 0.000831 0.000023 -0.000270;

-0.000565 -0.000307 0.000831 0.001129 0.000113 -0.000295;

-0.000454 -0.000422 0.000023 0.000113 0.000460 -0.000153;

0.000103 -0.000147 -0.000270 -0.000295 -0.000153 0.000898;

];

SI.TG=2400;%电量需求（MWh）

M = 1; % M is the number of objectives，目标函数的个数

I_D= 6; % V is the number of decision variables. 决策变量个数

I_NP =200; %种群数目

I_itermax =2000; %最大迭代次数

%粒子群算法中的两个参数

c1 = 1.49445;

c2 = 1.49445;

Vmin=(-1).* ones(1,I_D);%最小值

Vmax=ones(1,I_D);%最大值

FVr_minbound = SI.gp(2,:);%最小值

FVr_maxbound = SI.gp(3,:);%最大值

ws=0.9;

we=0.4;

I_refresh = 100; %用于产生中间输出，值小于1不产生中间输出

%********************************************************************

% Start of optimization

%********************************************************************

%-----Initialize population and some arrays-------------------------------

% 初始化种群

I_pop = zeros(I_NP,I_D);

for i=1:I_NP

V(i,:)=Vmin+rand(1,I_D).*(Vmax-Vmin); %初始化速度

I_pop(i,:)=SI.gp(2,:)+rand(1,I_D).*(SI.gp(3,:)-S

🔗 参考文献

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