【VRP问题】基于粒子群优化（PSO）的多卡车工地调度问题附Matlab代码

原创于 2025-11-03 19:01:58 发布 · 973 阅读

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🔥 内容介绍

基于粒子群优化（PSO）的多卡车工地调度，核心是通过 PSO 的群体智能搜索能力，在工地复杂约束（如装卸时间、路径拥堵、载重限制）下，为多辆卡车规划最优运输路线，实现物资运输效率最大化。

核心原理：PSO 与工地 VRP 的适配逻辑

工地多卡车调度本质是带约束的 VRP 问题（CVRP），需将 PSO 的连续优化特性转化为离散的路径规划能力，同时融入工地场景的特殊约束。

问题映射与粒子编码
- 示例：若有 5 个需求点、2 辆卡车，编码 “[2,4 | 1,3,5]” 表示卡车 1 负责点 2→4，卡车 2 负责点 1→3→5，均从仓库出发并返回。
- 核心需求：将工地的多个物资需求点（如施工区域 A、B、C）分配给多辆卡车，每辆卡车从仓库出发，完成运输后返回，需满足载重上限、运输时间窗口（如某区域仅上午可卸货）等约束。
- 粒子编码设计：采用 “整数排列 + 分隔符” 的离散编码方式，将需求点编号（1~N）组成序列，插入（卡车数量 M-1）个分隔符，分隔符间的需求点即为单辆卡车的运输任务。
PSO 关键机制的适配
- w1,w2
  为权重，分别优化总效率与任务均衡性；
- 约束惩罚：若卡车超重或超时，添加高额惩罚值（如超重 1 吨加 1000 秒），确保解的可行性。
- 位置与速度：粒子 “位置” 对应一套完整的多卡车调度方案（路径 + 任务分配）；“速度” 不再是连续数值，而是路径调整的 “操作算子”（如交换需求点顺序、调整分隔符位置）。
- 适应度函数：需融合工地调度的核心目标与约束，公式可设计为：适应度=w1×总运输时间+w2×最大单卡车时间+w3×约束惩罚

算法实现步骤

算法流程分为 “初始化 - 迭代优化 - 约束校验 - 输出” 四步，重点解决工地场景的约束满足与效率优化。

1. 预处理阶段：参数与约束定义

基础数据输入：
- 需求点信息：每个点的物资需求量（如 2 吨）、装卸时间（如 30 分钟）、坐标（用于计算路径距离）。
- 卡车参数：每辆车载重上限（如 10 吨）、平均行驶速度（如 30km/h）、数量 M。
- 工地约束：运输时间窗口（如需求点 1 仅 8:00-12:00 可卸货）、禁止通行路段（如施工区域临时封路）。
PSO 参数设置：种群规模（如 30~50 个粒子）、最大迭代次数（如 50~100 次）、惯性权重（如 0.9→0.4 线性递减，平衡全局搜索与局部优化）。

2. 迭代优化阶段（核心循环）

粒子初始化：
- 随机生成初始种群，每个粒子的编码需满足基础约束（如单辆卡车任务总重量≤载重上限），若不满足则通过 “任务重分配” 调整（如将超重的需求点转移给其他卡车）。
- 计算每个粒子的适应度值，确定初始 “个体最优粒子”（每个粒子自身最优解）和 “全局最优粒子”（种群当前最优解）。
粒子位置更新：
- 借鉴 PSO 的更新逻辑，结合工地 VRP 的离散特性，通过三种算子调整粒子路径：
1. 任务分配调整
  ：参考全局最优粒子的分隔符位置，将某辆卡车的 1 个需求点转移给任务较轻的卡车（如减少总运输时间）。
2. 路径顺序优化
  ：对单辆卡车的需求点序列，采用 “两点交换” 或 “逆序” 操作（如将卡车 1 的 “2→4” 调整为 “4→2”，缩短行驶距离）。
3. 时间窗口适配
  ：若需求点超出时间窗口，调整该点在序列中的位置（如将需上午卸货的点提前至卡车路线前端）。
约束校验与修正：
- 载重校验：计算每辆卡车任务总重量，超重则转移需求点；
- 时间校验：模拟卡车运输过程，超时则调整路径顺序或拆分任务；
- 若无法修正，直接淘汰该粒子，用前一代的个体最优粒子替换。
- 对更新后的粒子，逐一校验约束：
最优粒子更新：
- 重新计算所有粒子的适应度值，更新 “个体最优” 与 “全局最优” 粒子，进入下一轮迭代。