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🔥 内容介绍
在多无人机协同任务（如城市物流配送、跨区域应急通信、大范围环境监测）中，“多起点多终点、参数可自定义” 的路径规划需同时解决 “全局路径寻优、动态避障、多机协同无碰撞、任务同步完成” 四大核心问题。沙狐优化算法（RFO，Rüppell’s Fox Optimizer）源于对沙狐在沙漠环境中 “群体协作侦察猎物、精准突袭捕捉、动态适应地形” 行为的模拟，具备 “全局搜索范围广、局部优化精度高、参数调节灵活” 的特性，能高效适配多无人机路径规划的复杂需求，为自定义参数场景下的协同路径生成提供高性能解决方案。
一、RFO 算法核心仿生逻辑：适配多无人机协同特性
沙狐在沙漠中生存的核心行为（群体侦察、精准突袭、动态适应）与多无人机路径规划的技术需求高度契合，其核心机制可映射为路径优化的关键环节：
| 沙狐仿生行为 | 技术需求映射 | RFO 算法模块设计 |
| 群体协作侦察 | 多起点多终点路径全局搜索 | 种群分组侦察机制：将无人机路径种群划分为多个侦察子群，覆盖不同起点 - 终点匹配组合 |
| 精准突袭捕捉 | 路径节点局部优化与避障 | 突袭优化算子：对靠近障碍物的路径节点进行精准调整，减少路径偏差 |
| 动态适应沙漠地形 | 障碍物自定义与参数动态适配 | 地形适应因子：根据障碍物类型（规则 / 不规则）与数量动态调整搜索步长 |
| 个体间信息共享 | 多无人机路径协同无碰撞 | 信息共享机制：子群间传递优质路径信息，避免多机路径交叉 |
二、RFO 求解多无人机协同路径规划的核心设计
针对 “多起点多终点、无人机数 / 障碍物可自定义” 的需求，RFO 算法需从 “路径编码、种群初始化、仿生更新算子、多目标适应度、避障约束处理” 五方面进行针对性设计：
（一）路径编码：适配多起点多终点的分层结构
多无人机路径规划的核心是 “为每架无人机分配起点 - 终点并生成无碰撞路径”，RFO 采用 “双层编码结构” 实现路径与参数的精准映射：
（二）种群初始化：覆盖多起点多终点全局范围
RFO 的种群初始化需确保覆盖所有可能的起点 - 终点组合与路径方向，避免初始搜索盲区：
- 种群规模设定
种群规模 M 根据自定义参数复杂度确定：当无人机数 N≤5、障碍物数 p≤10 时，M 取 100-150；当 N>5 或 p>10 时，M 取 150-200，确保种群多样性。
- 初始化策略
- 起点 - 终点匹配生成：基于 “距离优先 + 随机扰动” 组合策略，先按 S 与 T 的直线距离分配初始匹配（如 S₁到 T₁距离最短，优先分配），再对 30% 的匹配关系进行随机扰动（如将 S₁→T₁调整为 S₁→T₂），覆盖更多匹配可能性；
- 路径节点生成：对每组 S→T，采用 “分段线性插值 + 随机偏移” 生成初始路径：
① 按节点间距计算理论节点数 k（如 S-T 距离 1000m，间距 50m，则 k=21）；
② 生成线性插值节点后，对每个节点添加 ±10% 的随机偏移（避免初始路径重叠）；
③ 对靠近障碍物的节点进行初步筛选，剔除距离障碍物 < 安全阈值的无效节点，确保初始种群中 80% 以上的个体为可行路径。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
%{
This function will plot:
- model with a terrain map and obstacles
- solutions with different views
%}
function PlotSolution2(sol,model,gca1,gca2,gca3)
% global model
smooth = 0.99;
%% Plot 3D view
figure(gca1);
PlotModel(model)
x=sol.x;
y=sol.y;
z=sol.z;
% Start location
xs=model.start(1);
ys=model.start(2);
zs=model.start(3);
% Final location
xf=model.end(1);
yf=model.end(2);
zf=model.end(3);
x_all = [xs x xf];
y_all = [ys y yf];
z_all = [zs z zf];
N = size(x_all,2); % real path length
% Path height is relative to the ground height
for i = 1:N
z_map = model.H(round(y_all(i)),round(x_all(i)));
z_all(i) = z_all(i) + z_map;
end
% given data in a point matrix, xyz, which is 3 x number of points
xyz = [x_all;y_all;z_all];
[ndim,npts]=size(xyz);
xyzp=zeros(size(xyz));
for k=1:ndim
xyzp(k,:)=ppval(csaps(1:npts,xyz(k,:),smooth),1:npts);
end
plot3(xyzp(1,:),xyzp(2,:),xyzp(3,:),'c','LineWidth',2);
% plot start point
plot3(x_all(1),y_all(1),z_all(1),'ks','MarkerSize',7,'MarkerFaceColor','k');
% plot target point
plot3(x_all(N),y_all(N),z_all(N),'ko','MarkerSize',7,'MarkerFaceColor','k');
% hold off;
text(x_all(1),y_all(1),z_all(1),' 起点')
text(x_all(N),y_all(N),z_all(N),' 终点')
%% Plot top view
figure(gca2);
mesh(model.X,model.Y,model.H); % Plot the data
colormap summer; % Default color map.
set(gca, 'Position', [0 0 1 1]); % Fill the figure window.
axis equal vis3d on; % Set aspect ratio and turn off axis.
shading interp; % Interpolate color across faces.
material dull; % Mountains aren't shiny.
camlight left; % Add a light over to the left somewhere.
lighting gouraud; % Use decent lighting.
xlabel('x [m]');
ylabel('y [m]');
zlabel('z [m]');
hold on
% Threats as cylinders
threats = model.threats;
threat_num = size(threats,1);
for i = 1:threat_num
threat = threats(i,:);
threat_x = threat(1);
threat_y = threat(2);
🔗 参考文献
[1]张猜,黄林,彭超达,等.基于约束多目标优化的多区域无人机路径规划[J].计算机仿真, 2024, 41(7):66-71.DOI:10.3969/j.issn.1006-9348.2024.07.012.
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🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类
2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测
2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类
2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类
2.14 PNN脉冲神经网络分类
2.15 模糊小波神经网络预测和分类
2.16 时序、回归预测和分类
2.17 时序、回归预测预测和分类
2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类
2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类
方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断
🌟图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知
🌟 路径规划方面
旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化
🌟 无人机应用方面
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🌟 通信方面
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🌟 信号处理方面
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交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀
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