动态多目标进化算法：VARE（Vector Autoregressive Evolution）求解CEC2018（DF1-DF14）附MATLAB代码

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🔥 内容介绍

在动态多目标优化（DMOO）领域，CEC2018 动态测试集（DF1-DF14）因涵盖 “目标偏移、目标数变化、约束动态、多峰波动” 等多样化动态场景，成为评估算法动态响应能力的核心基准。向量自回归进化算法（VARE，Vector Autoregressive Evolution）通过融合 “向量自回归（VAR）模型的动态环境预测能力” 与 “进化算法的多目标寻优能力”，构建 “动态感知 - 趋势预测 - 种群自适应更新” 的闭环优化框架，能精准捕捉 CEC2018 测试集的动态变化规律，高效追踪不同场景下的最优 Pareto 前沿（PF），为动态多目标问题提供兼具预测性与鲁棒性的解决方案。

一、VARE 算法核心逻辑：向量自回归与进化优化的协同设计

VARE 的核心创新在于将 “向量自回归模型” 嵌入传统多目标进化算法，通过 VAR 模型预测动态环境变化趋势，指导种群自适应更新，突破传统算法 “被动响应动态” 的局限，其核心机制与 CEC2018 测试集的适配性如下：

VARE 核心模块	技术原理	CEC2018 测试集适配场景
向量自回归（VAR）动态预测	基于历史环境数据（如前 k 代 PF 变化）建立 VAR 模型，预测未来 1-2 代的环境变化趋势（如 PF 偏移方向、目标数变化概率）	DF1/DF2 的周期性 PF 偏移、DF3 的目标数动态切换
自适应种群更新	根据 VAR 预测结果调整进化算子（交叉概率、变异强度），预测 PF 偏移则增强全局搜索，预测目标数变化则扩展种群维度	DF5 的非凸 PF 追踪、DF7 的约束边界收缩
动态记忆存档	建立 “环境状态 - 最优种群” 映射的记忆库，当环境重现（如 DF2 的周期场景）时，直接调用历史最优种群，缩短响应时间	DF2/DF4 的周期性动态、DF14 的多峰循环分裂
多目标 Pareto 排序	结合预测的环境权重，动态调整 Pareto 支配关系（如预测目标数增加则提前预留维度），确保 PF 追踪的前瞻性	DF3 的目标数 2→3→2 切换、DF6 的目标权重变化

⛳️ 运行结果

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🔗 参考文献

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🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌟图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌟 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化

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🌟 通信方面

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