【光学】光在光子晶体波导中传输的二维有限差分时域模拟附Matlab代码

✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。

🍎 往期回顾关注个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知,完整Matlab代码及仿真咨询内容私信。

🔥 内容介绍

光子晶体波导的核心定义与应用场景

光子晶体波导（Photonic Crystal Waveguide, PCW）是基于光子晶体（由两种或多种介电材料周期性排列构成）的新型光学导波结构，其核心特性是通过 “光子带隙（Photonic Band Gap, PBG）效应” 限制光的传播方向 —— 仅允许特定频率、特定模式的光在预设路径中传输，而其他频率或模式的光因落在带隙内被完全抑制。

PCW 凭借 “低传输损耗、高模式约束性、小型化集成” 等优势，广泛应用于光通信、光传感、量子光学等领域：

• 在光通信场景中，PCW 可作为高密度光集成芯片的核心互联单元，实现纳米尺度下的光信号低损耗传输，解决传统光纤在芯片级集成中的尺寸不匹配问题；

• 在光传感场景中，PCW 的模式对周围介电环境变化极为敏感，可用于生物分子检测、温度 / 应力传感，检测精度比传统光波导提升 1-2 个数量级；

• 在量子光学场景中，PCW 能精准调控光子的传播路径与相互作用，为量子比特的光量子传输提供稳定载体。

光子晶体波导的光传输特性与模拟挑战

PCW 的光传输特性与传统介质波导（如光纤、平板波导）存在显著差异，这些特性也导致其传输模拟面临独特挑战：

1. 周期性结构的色散特性：PCW 的介电常数呈周期性分布（如二维三角晶格、正方形晶格），光在其中传输时会产生强烈的色散效应 —— 相速度与群速度随频率变化剧烈，传统 “有效折射率法” 等近似模拟方法难以准确捕捉色散曲线，需全波模拟方法；

1. 模式局域性与泄漏特性：PCW 通过带隙效应约束光场，但当光频率接近带隙边缘或波导存在缺陷（如晶格错位）时，部分光场会泄漏到波导外部（泄漏模式），模拟需精准计算光场的衰减系数与泄漏方向；

1. 多尺度耦合效应：PCW 的结构尺度（晶格常数通常为几百纳米）与光的波长（通信波段约 1550nm）处于同一量级，光场与周期性介电结构的耦合呈现多尺度特性，需兼顾微观晶格单元与宏观波导传输路径的模拟精度；

1. 边界条件复杂性：模拟中需处理 “波导输入 / 输出边界”（避免反射干扰）与 “计算域截断边界”（减少计算资源消耗），传统吸收边界（如 Mur 边界）在处理 PCW 的高频泄漏模式时吸收效果差，易产生虚假反射。

针对上述挑战，二维有限差分时域（2D-FDTD）方法凭借 “全波模拟、时域瞬态分析、边界处理灵活” 的优势，成为 PCW 光传输模拟的主流技术 —— 通过在二维时域网格中直接求解麦克斯韦方程组，可实时追踪光场的空间分布与时间演化，完整捕捉 PCW 的传输特性。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

%              The photonic crystal structure consists of periodic dielectric 

% or metallo-dielectric structures within a background material of different 

% index. Photons, behaving as waves, propagate through the structure or not, 

% depending on the relation between the dimensions of the periodic structures

% and the wavelength of the propagating waves. 

%                

%              In this program, a 4.65 micron x 4.65 micron structure is taken

% with 7x7 periodic structures of square dimensions (made of silicon i.e n=3.4)  

% having 0.15 micron as the length of a side as a 7x7 square array at the centre 

% of the domain with a separation of 0.45 micron between neighbouring structures

% both horizontally and vertically. The region in between and surrounding that 

% of the structures are filled with air of refractive index, n=1. A central 

% horizontal line of 7 periodic structures are removed to form a central wave

% guide through which the light is guided.

%

%             The smallest dimension in this case is the dimension of the  

% periodic structures i.e 0.15 microns which is again divided into 'factor'

% no of space steps in the 2D FDTD program below and all dimensions in the

% structure including source wavelength are modeled using this smallest 

% dimension iin terms of numer of space steps.

%

🔗 参考文献

[1]刘璟,郑志强,冯卓宏,等.二维异质结光子晶体中含近邻点缺陷的弯曲波导的可调谐滤波特性[J].光学学报, 2007, 27(11).DOI:10.3321/j.issn:0253-2239.2007.11.021.

🎈 部分理论引用网络文献，若有侵权联系博主删除

 👇 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料 

🏆团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真，助力科研梦：

🌟 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位、冷链、时间窗、多车场等、选址优化、港口岸桥调度优化、交通阻抗、重分配、停机位分配、机场航班调度、通信上传下载分配优化

🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌟图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌟 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化

🌟 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划、

🌟 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌟 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌟电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统（BMS）SOC/SOH估算（粒子滤波/卡尔曼滤波）、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进（扰动观察法/电导增量法）、电动汽车充放电优化、微电网日前日内优化、储能优化、家庭用电优化、供应链优化

🌟 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌟 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

🌟 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

👇

5 往期回顾扫扫下方二维码