【磁悬浮控制】基于LQR神经网络调控机制的磁悬浮系统控制附Matlab代码

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🔥 内容介绍

一、研究背景与意义：磁悬浮系统控制的核心挑战

磁悬浮技术凭借无接触、低摩擦、低损耗、高速度等优势，已广泛应用于高速列车、磁悬浮轴承、精密仪器悬浮定位等领域。其核心原理是通过电磁力抵消被控对象（如悬浮列车车厢、轴承转子）的重力，实现稳定悬浮。然而，磁悬浮系统本质上是强非线性、开环不稳定的系统，控制过程中面临多重技术挑战：

首先，系统存在严重的非线性耦合特性 —— 电磁力与气隙（被控对象与电磁铁间的距离）的平方成反比，与线圈电流的平方成正比，且气隙变化会直接影响电磁力的动态响应，传统线性控制算法（如 PID）难以在全工作范围内实现精准控制；其次，外部干扰与参数摄动频繁 —— 实际应用中，磁悬浮列车会面临轨道不平顺、气流扰动，悬浮轴承会承受负载变化，这些干扰会导致气隙偏离设定值，若控制算法鲁棒性不足，易引发系统振荡甚至失稳；最后，动态响应速度要求高 —— 例如高速磁悬浮列车需在毫秒级内调整电磁力以应对轨道突变，传统控制算法的参数整定依赖经验，难以兼顾快速响应与超调抑制。

线性二次型调节器（LQR）作为最优控制理论的经典方法，可通过最小化二次型性能指标（如位置偏差、控制能耗）实现线性系统的最优控制，但其对系统模型精度依赖极高，面对非线性与参数摄动时控制效果显著下降。神经网络（如 BP 神经网络、RBF 神经网络）具有强大的非线性逼近与自适应学习能力，能实时补偿系统非线性与干扰带来的误差。将 LQR 与神经网络结合，构建 “LQR 最优控制 + 神经网络自适应补偿” 的调控机制，可充分发挥两者优势 —— 既通过 LQR 保证系统的基础稳定性与最优性，又通过神经网络动态修正控制偏差，提升系统的非线性适应能力与抗干扰性，对推动磁悬浮技术向高精度、高稳定性方向发展具有重要理论价值与工程意义。

二、磁悬浮系统建模：非线性特性与线性化分析

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

Kf = 32654e-9 ; % N*m^2/Amp^2

g = 9810e-3 ; % m/sec^2 ;

m = 0.068 ; % kg

N = 1000 ;

Xss = linspace(5, 50, N)/1000 ; %divided to 1000 to convert mm to m

K = zeros(N, 3) ;

for i = 1:N

Iss = Xss(i) * sqrt(m*g/Kf)  ;

Vss = (Rl + Rs) * Iss ;

a = 2*Kf/m * Iss/Xss(i)^2 ;

b = 2*Kf/m * Iss^2/Xss(i)^3 ;

A = [-(Rl  + Rs)/L    0      0

    0              0        1

    -a             b        0];

B = [1/L   0   0]' ;

n = size(A , 1) ;

Q = eye(n) ;

R = 1 ;

N = 0 ;

K(i, :) = lqr(A , B , Q , R , N) ;

end

%%

net = feedforwardnet(5) ;

net = train(net, Xss, K') ;

Knet = net(Xss) ;

subplot(1, 2, 1)

plot(Xss, K);

title('Real output');

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2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

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2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

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2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

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