【目标跟踪】多目标PMBM和PMB滤波器杂波扩展目标附Matlab代码

多目标跟踪滤波器与杂波处理技术

原创于 2025-09-08 11:55:01 发布 · 625 阅读

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#目标跟踪 #matlab #人工智能

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🔥 内容介绍

多目标扩展目标跟踪的定义与应用场景

多目标扩展目标跟踪（Multi-Target Extended Object Tracking, MTEOT）是指在存在杂波（如雷达虚警、传感器噪声干扰）的环境中，对多个非点目标（即扩展目标，如车辆、舰船、飞机等具有物理尺寸的目标）的位置、速度、形状等状态进行实时估计与轨迹关联的技术。与传统点目标跟踪不同，扩展目标单次观测会产生多个量测值（如雷达对车辆的多散射点回波），且需同时处理 “目标数量未知且时变”“量测 - 目标关联模糊”“杂波干扰” 三大核心问题。

该技术广泛应用于安防监控、智能交通、航空管制等领域：

在智能交通场景中，需跟踪路口的多辆汽车、自行车与行人，车辆作为扩展目标会产生多个激光雷达点云，同时受路边树木、建筑物反射的杂波干扰，需精准区分目标与杂波并估计目标运动状态；

在航空管制场景中，雷达需同时跟踪多架飞机，飞机的机身、机翼会产生多组回波（扩展目标特性），且存在大气噪声、地面反射等杂波，需稳定输出飞机的位置、速度与航向信息；

在安防监控场景中，摄像头需跟踪室内多个移动人员，人员身体各部位的像素点构成扩展目标量测，同时受灯光阴影、家具遮挡产生的杂波影响，需保证跟踪的连续性与准确性。

杂波与扩展目标的特性对跟踪的挑战

1. 杂波的特性与干扰机制

杂波是指传感器观测中与目标无关的虚假量测（如雷达的地面反射、摄像头的噪声像素），其核心特性包括：

随机性：杂波的产生时间、空间位置与数量均呈随机分布，例如雷达杂波的空间密度随距离增加而变化，摄像头杂波的像素位置受光照强度影响；

密集性：在复杂环境中（如城市建筑群、茂密森林），杂波量测数量可能远大于目标量测数量，导致 “量测 - 目标关联” 难度急剧增加；

相似性：部分杂波的信号特征（如雷达回波强度、摄像头像素灰度）与目标量测相似，传统基于阈值的杂波抑制方法难以有效区分。

杂波的存在会导致两类关键错误：一是 “误关联”，将杂波量测分配给真实目标，导致目标状态估计偏差；二是 “漏关联”，将目标量测误判为杂波，导致目标跟踪中断或轨迹丢失。

2. 扩展目标的特性与建模难点

扩展目标的核心特性是 “单次观测产生多量测”，其对跟踪的挑战主要体现在：

量测分布多样性：扩展目标的量测（如点云）分布与目标形状、姿态、传感器视角相关，例如正面观测车辆会产生沿宽度方向的密集点云，侧面观测则产生沿长度方向的点云，需动态适配不同的量测分布模型；

状态维度增加：除传统的位置、速度等运动状态外，扩展目标还需估计形状（如车辆的长、宽）、姿态（如航向角）等几何状态，导致目标状态向量维度从 4 维（点目标：x,y,vx,vy）增加至 7 维以上，计算复杂度显著提升；

量测关联模糊：多个扩展目标的量测可能在空间上重叠（如前后行驶的两辆汽车的雷达点云交叉），导致 “量测 - 目标” 的关联不确定性远超点目标跟踪。

传统多目标跟踪滤波器的局限性

传统多目标跟踪滤波器（如联合概率数据关联 JPDA、多假设跟踪 MHT）在处理杂波扩展目标时存在明显短板：

点目标假设不适用：JPDA、MHT 等算法均基于 “点目标单次观测产生单个量测” 的假设，无法处理扩展目标的多量测特性，直接应用会导致量测信息浪费或关联错误；

杂波抑制能力弱：传统算法通过 “量测阈值筛选” 或 “关联概率计算” 抑制杂波，但在密集杂波场景中，杂波与目标量测的区分度低，关联概率计算易出现偏差，导致跟踪精度下降；

目标数量估计不准：传统算法对目标数量的估计依赖 “量测聚类 - 目标数匹配” 的流程，扩展目标的多量测易被误判为多个点目标，导致目标数量高估，或多个扩展目标的重叠量测被误判为单个目标，导致目标数量低估。

针对上述局限，概率多假设（PMB）与概率多伯努利混合（PMBM）滤波器凭借对 “目标数量时变”“多量测关联” 的高效建模能力，成为杂波扩展目标跟踪的主流方法，下文将详细分析两种滤波器的核心机制与杂波适应策略。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

function b = log_gamma2(a)

%GAMMA2 evaluates the logarithm of bivariate gamma function at a

b = 2*log(pi) + gammaln(a) + gammaln(a-0.5);

end

🔗 参考文献

[1]陈辉,刘孟波,连峰,等.星凸形不规则形状多扩展目标PMBM滤波器[J].北京航空航天大学学报, 2024.DOI:10.13700/j.bh.1001-5965.2023.0766.

A. F. Garcia-Fernandez, J. L. Williams, L. Svensson and Y. Xia, "Poisson multi-Bernoulli mixture filter with general target-generated measurements and arbitrary clutter," in IEEE Transactions on Signal Processing, 2023 doi: 10.1109/TSP.2023.3278944.