60、磁悬浮主动隔振系统的LQR控制研究

磁悬浮主动隔振系统的LQR控制研究

1. 主动隔振系统模型

磁悬浮主动隔振系统的动力学方程、状态空间方程和LQR控制模型已被推导得出。

2. MPGA用于LQR控制参数优化

LQR控制算法的性能依赖于Q矩阵和R矩阵的值，这些值通常由经验确定。若选择不当，将无法得到最优解，即使经验丰富的设计者通过多项式得到一组输出较好的值，效率也很低，且不能保证系统达到最优。

许多学者在将遗传算法（GA）应用于LQR控制器以获取Q和R矩阵的最优解方面取得了很大成就。但随着广泛应用和深入研究，GA仍存在早熟和搜索最优解速度慢的问题。当种群中的个体趋于相同时，进化会停止，这降低了GA通过交叉和变异使种群摆脱局部最优的能力，从而减缓了向全局最优的进化速度。为解决此问题，许多学者对GA进行了改进，特别是通过引入自适应交叉和变异来设置其控制参数，并已取得一些有价值的结论。然而，早熟与多个因素有关。

鉴于GA的上述问题，引入多群体遗传算法（MPGA）来优化LQR控制器的Q和R矩阵，MPGA具有以下特点：
- 多群体优化 ：GA推荐的交叉率在0.7 - 0.9之间，变异率在0.001 - 0.05之间，不足以覆盖不同的优化对象和算子，导致优化效果差异大。MPGA引入多个群体同时进行优化研究，为不同群体分配不同的遗传控制参数，使这些群体根据GA算子控制经验随机生成[0.7, 0.9]范围内的交叉率和[0.001, 0.05]范围内的变异率，以实现不同目的的搜索。通过不同控制参数群体的协作，结合全局和局部搜索能力，MPGA大大降低了对遗传控制参数的敏感性，显著减少了早熟收敛，是解决复杂优化问题的有效方法。
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