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🔥 内容介绍
心电图（ECG）作为反映心脏电活动的重要医学信号，是医生诊断心律失常、心肌缺血等心脏疾病的关键依据。但在实际采集过程中，心电图信号往往会受到肌电干扰、工频干扰、基线漂移等噪声的污染，就像清晰的 “心脏密码” 被蒙上了一层迷雾。如何精准去除噪声、还原信号本质？今天我们就来聊聊一种高效的信号去噪技术 ——基于粒子群优化（PSO）的小波变换心电图信号去噪方法，看看它是如何为心脏健康监测 “扫清障碍” 的。
一、先搞懂：为什么心电图信号去噪这么关键？
在医院的心电图检查中，你可能见过患者身上贴着电极片，仪器屏幕上跳动着起伏的波形 —— 这就是心电图信号。正常情况下，这些波形（如 P 波、QRS 波群、T 波）有着清晰的形态和规律的间隔，医生通过分析这些特征就能判断心脏功能是否正常。
但现实往往没那么理想：
- 患者身体轻微抖动会产生肌电干扰，让波形出现细碎的 “毛刺”；
- 周围电网的 50Hz/60Hz 电流会带来工频干扰，使信号叠加周期性的波动；
- 呼吸、体位变化还可能导致基线漂移，让整个波形上下偏移，甚至掩盖关键的波形特征。
如果不对这些噪声进行处理，轻则导致医生误判，重则可能遗漏严重的心脏疾病信号。因此，高质量的心电图信号去噪，是保证医学诊断准确性的 “第一道防线”。
二、核心技术拆解：小波变换与粒子群优化，各自有什么本领？
要理解 “粒子群优化小波变换” 的去噪逻辑，我们得先分别搞懂两个核心技术 —— 小波变换和粒子群优化，看看它们各自在去噪中扮演的角色。
（一）小波变换：给信号 “分层筛选” 的 “精密筛子”
传统的信号去噪方法（如傅里叶变换）只能分析信号的频率特征，却无法精准定位噪声在 “时间轴” 上的位置，就像只能知道一堆水果里有坏果，却找不到具体坏果的位置。
而小波变换堪称信号处理领域的 “全能选手”，它的核心优势是 “时域 - 频域局部化分析”—— 既能像放大镜一样看清信号在不同时间点的细节，又能像分音器一样将信号按频率拆分成不同 “层级”。
对于心电图信号来说，小波变换的去噪逻辑很直观：
- 信号分解：将含噪的心电图信号分解成多个 “小波系数”，不同系数对应不同频率的成分 —— 比如，QRS 波群（心脏收缩时的强信号）对应高频系数，基线漂移（缓慢变化的噪声）对应低频系数，肌电干扰则对应特定频段的高频噪声系数；
- 阈值处理：对分解后的系数 “分门别类”—— 保留代表有用信号的系数，对代表噪声的系数进行 “压制”（比如设置一个阈值，小于阈值的噪声系数直接归零）；
- 信号重构：将处理后的系数重新组合，还原出去除噪声后的干净心电图信号。
不过，小波变换也有一个 “小难题”：阈值的选择直接影响去噪效果。阈值太小，噪声去除不彻底；阈值太大，有用的信号特征（如微小的 T 波）可能被 “误杀”。传统的阈值选择方法（如默认阈值、启发式阈值）往往无法兼顾 “去噪彻底” 和 “信号保真”，这时候就需要粒子群优化来 “助攻” 了。
（二）粒子群优化：为小波变换找 “最优阈值” 的 “智能导航员”
粒子群优化（PSO）是一种模拟鸟类群飞、鱼类群游的智能优化算法 —— 把每个 “可能的阈值” 看作一个 “粒子”，所有粒子在 “阈值空间” 中飞行，通过相互学习（借鉴其他粒子的最优位置）和自我调整（保留自身的最优位置），最终找到 “最优阈值”。
举个通俗的例子：假设一群小鸟要找一片最肥沃的草地（最优阈值），每只小鸟（单个粒子）会记住自己飞过的最好位置，同时也会知道整个鸟群飞过的最好位置，然后朝着这两个方向调整飞行路线，最终整个鸟群会聚集到最肥沃的草地。
在心电图去噪中，粒子群优化的作用就是：
- 定义 “目标函数”：明确 “最优阈值” 的标准 —— 通常是 “去噪后信号的信噪比（SNR）最高” 且 “均方误差（MSE）最小”（信噪比越高，信号越清晰；均方误差越小，去噪后信号与原始干净信号的差距越小）；
- 粒子初始化：随机生成一批 “候选阈值” 作为初始粒子，设定粒子的飞行速度和范围；
- 迭代优化：每一轮迭代中，每个粒子根据 “自身最优位置” 和 “群体最优位置” 调整飞行方向，更新自己的阈值；
- 找到最优解：当迭代达到预设次数，或粒子的位置不再明显变化时，此时的 “群体最优位置” 就是最适合当前心电图信号的小波阈值。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
%% Denoising ECG signal DWT, and PSO.
%% Initialising
clc;clear all;close all;
fprintf('---- Loading the signal, and computing signal with power line interference ------\n\n');
rng(42);
% [signal,Fs]=audioread('Greeting.wav');
Fs=360;
load('105m.mat');
signal = val(1,:);
signal=(signal-0)/200;
%z = awgn(signal',5,'measured');
x=0.1*(max(signal)-min(signal));
t=(0:length(signal)-1)/Fs;
z=signal+0.2*sin(2*pi*50*t);
figure
subplot(2,1,1);
plot(z);
title('Signal with Power line interference');
subplot(2,1,2);
plot(signal);
title('Signal');
%% PSO
BestSol = PSO(signal, z, 100, 100, 1);
%% Calculating final signal
fprintf('Level %d Threshold %d\n',BestSol.Position(1), BestSol.Position(2));
[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R] = wfilters('db13');
[c,ll]=wavedec(z,BestSol.Position(1),Lo_D,Hi_D);
A=wrcoef('a',c,ll,Lo_R,Hi_R,BestSol.Position(1));
mod_sig=A;
for i=1:BestSol.Position(1)
D = wrcoef('d',c,ll,Lo_R,Hi_R,i);
tD = wthresh(D,'s',BestSol.Position(2));
mod_sig=mod_sig+tD;
end
cost = 20*log10(norm(signal(:)) / norm (signal(:)-mod_sig(:)));
fprintf('--- SNR %d ---\n',cost);
%% Calculating signal using inbuilt method
[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R] = wfilters('db13');
[c,ll]=wavedec(z,3,Lo_D,Hi_D);
A=wrcoef('a',c,ll,Lo_R,Hi_R,3);
mod_sig2=A;
for i=1:3
D = wrcoef('d',c,ll,Lo_R,Hi_R,i);
thr = thselect(D,'minimaxi');
tD = wthresh(D,'s',thr);
mod_sig2=mod_sig2+tD;
end
cost2 = 20*log10(norm(signal(:)) / norm (signal(:)-mod_sig2(:)));
fprintf('\n--- SNR (if only DWT) %d ---\n',cost2);
%% Plotting
figure
subplot(2,1,1);
plot(mod_sig2);
title('Using ThSelect and Level3');
subplot(2,1,2);
plot(mod_sig);
title('Using PSO');
% figure
% subplot(1,4,1); specgram(signal,512,Fs); title('True Speech Signal');
% subplot(1,4,2); specgram(z,512,Fs); title('Noisy Speech Signal');
% subplot(1,4,3); specgram(mod_sig,512,Fs); title('De-noised Speech Signal');
% subplot(1,4,4); specgram(mod_sig2,512,Fs); title('De-noised Speech Signal Using Inbuilt');
🔗 参考文献
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🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类
2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测
2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类
2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类
2.14 PNN脉冲神经网络分类
2.15 模糊小波神经网络预测和分类
2.16 时序、回归预测和分类
2.17 时序、回归预测预测和分类
2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类
2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类
方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断
🌟图像处理方面
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