【优化布局】基于改进的粒子群算法PSO求解电容器布局优化问题（目标函数：HV配电中的功率损耗和成本 IEEE34总线）附Matlab复现和文献

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🔥 内容介绍

在当今的电力领域，HV（高压）配电系统扮演着能量传输的关键角色，如同人体的动脉血管，将电能从发电站高效地输送到各个用电终端。但随着城市的扩张、工业的崛起，用电需求如同雨后春笋般迅猛增长，HV 配电系统也面临着前所未有的挑战。

一方面，负荷的持续攀升使得原本的输电线路不堪重负，电流在导线中穿梭时，就像拥挤道路上的车辆，产生的热量不断消耗着能量，线损问题日益严重。据相关数据显示，在一些负荷密集区域，线损率甚至高达 10% 以上 ，造成了大量的能源浪费。另一方面，复杂的网络结构让电压稳定成为了难题，就像起伏不定的海浪，电压波动不仅影响了电器设备的正常使用寿命，还可能导致工业生产中的次品率上升，给企业带来经济损失。

面对这些挑战，电容器布局优化就像是一把神奇的钥匙，逐渐走进了电力工程师们的视野。通过在合适的位置精准安装电容器，能够巧妙地调整无功功率，改善电压质量，降低线损，让 HV 配电系统重新恢复高效运行。那么，基于改进粒子群算法的优化方案是如何施展它的魔法的呢？让我们接着往下看。

粒子群算法：从鸟群觅食到优化利器

灵感源于自然

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）诞生于 1995 年 ，由 Kennedy 和 Eberhart 两位学者提出，它的灵感源自对鸟群觅食行为的细致观察。想象一下，在一片广阔的田野上，一群鸟儿分散开来寻找食物，每只鸟都不知道食物具体在哪里，但它们能感知自己当前位置与食物的距离远近。在寻找的过程中，鸟儿们相互交流、共享信息，逐渐向食物最丰富的区域聚集。粒子群算法就是基于这种群体智能，将每个优化问题的解看作搜索空间中的一只 “鸟”，也就是 “粒子” 。每个粒子都有自己的位置和速度，位置代表着问题的一个潜在解，速度则决定了粒子在搜索空间中的移动方向和距离。

算法核心揭秘

在粒子群算法的世界里，每个粒子都有两个至关重要的属性：位置和速度。位置对应着解空间中的一个点，而速度则决定了粒子下一步的移动方向和距离。为了找到最优解，粒子们需要不断地更新自己的位置和速度 。在这个过程中，有两个关键概念起着核心作用：个体最优（pBest）和全局最优（gBest） 。个体最优是每个粒子自身历史上找到的最佳位置，就像鸟儿自己曾经找到过的离食物最近的地方；全局最优则是整个粒子群目前找到的最佳位置，好比是整个鸟群中离食物最近的那只鸟所在的位置。

粒子的速度和位置更新遵循着特定的公式：

传统局限与改进突破

尽管粒子群算法具有实现简单、收敛速度快、无需梯度信息等优点，在众多领域得到了广泛应用，但它也存在一些不容忽视的缺点。在面对复杂的高维问题时，传统粒子群算法容易陷入局部最优解，就像鸟群在寻找食物时，可能会被某个局部区域看似丰富的食物所吸引，而忽略了远处真正食物丰富的地方 。随着迭代的进行，后期收敛速度会逐渐变慢，这使得算法需要更多的时间和计算资源来达到满意的精度 。此外，粒子群算法对参数设置较为敏感，不同的惯性权重、学习因子等参数取值，可能会对算法的性能产生显著影响 。

为了克服这些局限性，研究人员提出了许多改进策略。一种常见的方法是自适应调整惯性权重，根据算法的运行状态和迭代次数，动态地改变

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的值，在算法前期采用较大的

w

值，鼓励粒子进行全局搜索，快速定位到可能存在最优解的区域；在后期则减小

w

值，使粒子专注于局部搜索，提高解的精度 。引入混沌理论也是一种有效的改进方式，利用混沌运动的随机性、遍历性和规律性，对粒子的初始位置或速度进行混沌初始化，增加粒子群的多样性，避免算法过早收敛 。还有学者将粒子群算法与其他优化算法相结合，如遗传算法、蚁群算法等，充分发挥不同算法的优势，形成更强大的混合优化算法 。这些改进策略为粒子群算法注入了新的活力，使其在解决复杂问题时能够更加游刃有余，也为 HV 配电系统电容器布局优化等实际应用提供了更有力的支持。

电容器布局优化：问题与目标

复杂的工程难题

电容器布局优化可不是一件简单的事情，它属于典型的非线性、多变量、多约束工程优化问题 。想象一下，整个 HV 配电系统就像一个庞大而复杂的迷宫，每个节点都有可能成为电容器的安装位置，这就涉及到众多的变量需要考虑。而且，系统中的各种因素之间存在着复杂的非线性关系，例如电容器的容量大小与系统有功损耗、电压偏差之间的关系，并非简单的线性变化 。同时，实际工程中还存在诸多约束条件，如电容器的容量不能无限制地增大，安装位置也受到场地、设备等因素的制约，这无疑给优化工作增加了不少难度。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

0.117 0.048 1

            2 3 0.10725 0.044 2

            3 4 0.16445 0.04565 3

            4 5 0.1495 0.0415 4

            5 6 0.1495 0.0415 5

            6 7 0.3144 0.054 6

            7 8 0.2096 0.036 7

            8 9 0.3144 0.054 8

            9 10 0.2096 0.036 9

            10 11 0.131 0.0225 10

            11 12 0.1048 0.018 11

            3 13 0.1572 0.027 12

            13 14 0.2096 0.036 13

            14 15 0.1048 0.018 14

            15 16 0.0524 0.009 15

            6 17 0.1794 0.0498 16

            17 18 0.16445 0.04565 17

            18 19 0.2079 0.0473 18

            19 20 0.189 0.043 19

            20 21 0.189 0.043 20

            21 22 0.262 0.045 21

            22 23 0.262 0.045 22

            23 24 0.3144 0.054 23

            24 25 0.2096 0.036 24

            25 26 0.131 0.0225 25

            26 27 0.1048 0.018 26

            7 28 0.1572 0.027 27

            28 29 0.1572 0.027 28

            29 30 0.1572 0.027 29

            10 31 0.1572 0.027 30

            31 32 0.2096 0.036 31

            32 33 0.1572 0.027 32

🔗 参考文献

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🌟 各类智能优化算法改进及应用

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🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌟图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌟 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化

🌟 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划、

🌟 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌟 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌟电力系统方面

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🌟 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌟 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

🌟 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

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