【数字信号传输】基于DWT-OFDM信号传输系统仿真与性能分析附Matlab代码

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🔥 内容介绍

在数字通信领域，正交频分复用（OFDM）技术凭借抗多径衰落能力强、频谱利用率高的优势，已成为 4G LTE、WiFi 等主流通信系统的核心技术。但传统 OFDM（基于傅里叶变换 FFT-OFDM）存在符号间干扰（ISI）敏感、高峰均比（PAPR）、对同步误差要求严苛等痛点，在高速无线通信、卫星通信等复杂场景中性能受限。而离散小波变换（DWT）具有时域 - 频域局部化特性，能有效抑制多径干扰、降低 PAPR，将其与 OFDM 结合形成的DWT-OFDM 系统，成为解决传统 OFDM 缺陷、提升信号传输可靠性的重要方向。本文将从系统架构设计、仿真平台搭建、关键性能对比三个维度，全面解析 DWT-OFDM 数字信号传输系统的技术优势与实际应用价值。

一、DWT-OFDM 系统的核心优势与应用场景

在深入系统设计前，需先明确 DWT-OFDM 相比传统 FFT-OFDM 的核心改进点，以及其适配的通信场景，这是仿真设计与性能分析的基础。

1. 核心优势：三大维度突破传统 OFDM 局限

DWT-OFDM 通过 “小波变换替代傅里叶变换” 的核心改进，在抗干扰、能耗、复杂度上实现显著优化：

• 抗多径干扰能力更强：传统 FFT-OFDM 依赖循环前缀（CP）抑制 ISI，但 CP 会浪费 10%-20% 的频谱资源；DWT 的小波基函数具有紧支撑性（时域能量集中），无需 CP 即可有效抑制多径时延扩展，尤其在多径丰富的城市无线通信（如 5G 密集组网）、水下声学通信场景中，误码率（BER）可降低一个数量级。

• 高峰均比（PAPR）显著降低：FFT-OFDM 的子载波正交性导致信号叠加时易出现峰值功率，需额外的 PAPR 抑制算法（如限幅滤波），增加系统复杂度；DWT 的小波函数时域平滑性更好，信号峰值功率分布更均匀，PAPR 可降低 3-5dB，减少功率放大器（PA）的非线性失真，延长终端设备续航。

• 同步要求更宽松：FFT-OFDM 对载波频率偏移（CFO）、符号定时偏移（STO）敏感，微小偏移会导致子载波间干扰（ICI）；DWT-OFDM 的小波基函数具有更好的频率隔离特性，在 ±5% 的 CFO 范围内，BER 性能下降幅度仅为 FFT-OFDM 的 1/3，降低同步模块设计难度。

2. 典型应用场景

基于上述优势，DWT-OFDM 在以下场景中展现出独特价值：

• 高速无线通信：如 5G 毫米波通信、车联网（V2X），需在高速移动中抵抗多径干扰，DWT-OFDM 的无 CP 设计可提升频谱效率，满足 1Gbps 以上的传输速率需求；

• 低功耗物联网（LPWAN）：如 NB-IoT、LoRa，低 PAPR 特性可减少终端发射功耗，延长电池寿命（实测续航可提升 20%-30%）；

• 卫星通信：卫星信道存在大时延、多普勒频偏，DWT-OFDM 的宽松同步要求可降低星地通信的复杂度，提升信号传输可靠性。

二、DWT-OFDM 数字信号传输系统架构设计

DWT-OFDM 系统的核心是 “用 DWT 替代 FFT 完成频域 - 时域转换”，整体架构分为发送端、信道模块、接收端三部分，各模块功能与信号流向如下：

1. 发送端：信号调制与小波变换处理

发送端负责将二进制数据转换为适合信道传输的时域信号，关键步骤包括：

1. 数据映射：将输入的二进制数据流（如 010110）通过星座映射（QPSK、16QAM、64QAM）转换为复数符号（如 QPSK 中 “00” 对应 1+j，“01” 对应 - 1+j），映射方式决定系统的频谱效率（64QAM 比 QPSK 频谱效率高 3 倍，但抗干扰能力弱）；

1. 子载波分配：将复数符号分配到 N 个并行子载波（如 N=64、128），子载波数量需根据信道带宽调整（如 20MHz 带宽对应 128 个子载波）；

1. 离散小波逆变换（IDWT）：对 N 个子载波符号进行 IDWT，将频域信号转换为时域信号 —— 此处需选择适配的小波基函数（如 Daubechies 小波 db4、Symlet 小波 sym8），db4 小波因时域能量集中性好，是无线通信中最常用的选择；

1. 脉冲成形：通过升余弦滚降滤波器（滚降系数 α=0.25-0.5）对时域信号进行成形，进一步抑制邻道干扰（ACI），避免信号频谱扩散；

1. 数模转换（DAC）与射频发射：将数字时域信号转换为模拟信号，经射频模块放大后通过天线发射。

2. 信道模块：模拟实际通信环境干扰

信道是信号传输的核心载体，需模拟实际场景中的干扰因素，常用信道模型包括：

• 加性高斯白噪声（AWGN）信道：模拟无多径的理想噪声环境（如卫星通信的视距链路），噪声功率通过信噪比（SNR）控制（SNR=10log10 (信号功率 / 噪声功率)）；

• 多径衰落信道：模拟城市无线通信、室内通信中的多径效应，采用瑞利衰落模型（非视距场景）或莱斯衰落模型（视距场景，莱斯因子 K=5-10），多径时延扩展设置为 0-10μs（对应城市宏小区场景）；

• 多普勒频偏信道：模拟高速移动场景（如高铁、车联网），多普勒频偏 f_d=v・f_c/c（v 为移动速度，f_c 为载波频率，c 为光速），如 f_c=2.6GHz、v=300km/h 时，f_d≈722Hz。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

clc; clear all; close all;

% 发端

% QPSK索引序列，星座图

mapper=[1/sqrt(2)+1i/sqrt(2) -1/sqrt(2)+1i/sqrt(2) 

       1/sqrt(2)-1i/sqrt(2) -1/sqrt(2)-1i/sqrt(2)];

N_OFDM_Frame=10;            % OFDM信号的个数

N_Subcarriers=1024;           % 子载波长度

M=4;                        %4PSK调制

ber_begin=0;ber_end=25;     % 起始、截止信噪比

snr_draw = [0,10,15,25];     % 画出0、5、10、15db信噪比下的相关信息

title_n = ["0dB","10dB","15dB","25dB"];

tool1 = 1;tool2 = 1;tool3 = 1;tool4 = 1;

L=7;                %卷积码约束长度

tblen=5*L;          %Viterbi译码器回溯深度

for EsN0=ber_begin:ber_end

    Num_Error_Symbol=0;

    Num_Error_Symbol_q = 0;

    Num_Error_Symbol_f = 0;

    Num_Error_Symbol_r = 0;

    Num_Error_Symbol_q_r = 0;

    for n=1:N_OFDM_Frame

        %%  随机生成索引序列（QPSK）

        InputBits=randi([0 1], 1, N_Subcarriers);

        %%  信道编码（卷积码编码）

        trellis = poly2trellis(7,[133 171]);       %(2,1,7)卷积编码

        code_data=convenc(InputBits,trellis);

        %% 串并变换

        data_temp1= reshape(code_data,log2(M),[])';             %以每组2比特进行分组，M=4

        data_temp2= bi2de(data_temp1)+1;                        %二进制转化为十进制

        %% 进行信号映射 

        Tx_FreqDomain=mapper(data_temp2);                       % QPSK信号

        Tx_FreqDomain1 = Tx_FreqDomain;

        %%  fft-ofdm

        Tx_TimeDomain1=sqrt(N_Subcarriers) *ifft(Tx_FreqDomain1);%FFT，将发送信号转换为时域

        Tx_TimeDomain1 = Tx_TimeDomain1.';        %并串转换

        %%  idwt，将发送信号转换为时域

        Tx_TimeDomain =idwt(Tx_FreqDomain,0*Tx_FreqDomain, 'haar'); % 采用db1小波基分解

        len = length(Tx_TimeDomain)

        Tx_TimeDomain = Tx_TimeDomain.';        %并串转换

        %% 信号通过瑞利信道

        x = randn(1,2*N_Subcarriers);

        y = randn(1,2*N_Subcarriers);

        for a=1:2*N_Subcarriers

            H(1,a)=sqrt((x(a))^2+(y(a))^2); 

        end

        fadeSig3 = H.*Tx_TimeDomain;

        Rx_TimeDomain_r = awgn(fadeSig3,EsN0);

        Rx_TimeDomain_r = Rx_TimeDomain_r.';

        %% 通过高斯加性白噪声信道

        Rx_TimeDomain = awgn(Tx_TimeDomain,EsN0);

        Rx_TimeDomain = Rx_TimeDomain.';

        Rx_TimeDomain1 = awgn(Tx_TimeDomain1,EsN0)

        Rx_TimeDomain1 = Rx_TimeDomain1.';

        %%  fft

        Rx_FreqDomain1=fft(Rx_TimeDomain1)/sqrt(N_Subcarriers);% 信号解调 FFT将信号由时域转为频域

        %% 信号解调 dwt将信号由时域转为频域

        [ca1, cd1] = dwt(Rx_TimeDomain, 'haar'); % 采用haar小波基分解

        [ca2, cd2] = dwt(Rx_TimeDomain_r, 'haar'); % 采用haar小波基分解

        %a1 = upcoef('a', ca1, 'haar', 1, N_Subcarriers); % 从系数得到近似信号

        %d1 = upcoef('d', cd1, 'haar', 1, N_Subcarriers); % 从系数得到细节信号

        Rx_FreqDomain = ca1; % 重构信号

        Rx_FreqDomain_r = ca2;

        figure(2)

        subplot(2, 2, 1); plot(ca1); title('一层小波分解的低频信息');

        subplot(2, 2, 2); plot(cd1); title('一层小波分解的高频信息');

        subplot(2, 2, 3); plot(Rx_TimeDomain, 'r-'); title('一层小波分解的重构信号');

        subplot(2, 2, 4); plot(Tx_TimeDomain, 'r-'); title('一层小波分解的重构信号');

         %% 最大似然法进行信号的解映射(通过高斯信道）

        Distance = zeros(length(mapper),length(N_Subcarriers));

        for ns=1:N_Subcarriers

            for nm = 1 : 4

                % 计算接收信号与原信号距离

                Distance(nm, ns)=(real(Rx_FreqDomain(ns))-real(mapper(nm)))^2+(imag(Rx_FreqDomain(ns))-imag(mapper(nm)))^2; 

            end

        end

        [Z,OutputIndex]=min(Distance);  % 找出每一列中的最小距离及其对应的行索引

         %% 最大似然法进行信号的解映射（通过瑞利信道）

        Distance2 = zeros(length(mapper),length(N_Subcarriers));

        for ns=1:N_Subcarriers

            for nm = 1 : 4

                % 计算接收信号与原信号距离

                Distance2(nm, ns)=(real(Rx_FreqDomain_r(ns))-real(mapper(nm)))^2+(imag(Rx_FreqDomain_r(ns))-imag(mapper(nm)))^2; 

            end

        end

        [Z,OutputIndex2]=min(Distance2);  % 找出每一列中的最小距离及其对应的行索引

        %%  对fft-ofdm进行解映射

        Distance1 = zeros(length(mapper),length(N_Subcarriers));

        for ns=1:N_Subcarriers

            for nm = 1 : 4

                % 计算接收信号与原信号距离

                Distance1(nm, ns)=(real(Rx_FreqDomain1(ns))-real(mapper(nm)))^2+(imag(Rx_FreqDomain1(ns))-imag(mapper(nm)))^2; 

            end

        end

        [Z,OutputIndex1]=min(Distance1);  % 找出每一列中的最小距离及其对应的行索引

        data1 = reshape(OutputIndex1,[],1);

        data2 = de2bi(data1-1);

        Bit = reshape(data2',1,[]);

        N_Error_Symbolf=length(find(Bit-code_data));% 每一次的误码数 即找到不为0的个数

        Num_Error_Symbol_f=Num_Error_Symbol_f+N_Error_Symbolf;% 计算误码数 N_Subcarriers的总轮次加和

        %%  维特比译码(通过高斯信道）

        De_data1 = reshape(OutputIndex,[],1);

        De_data2 = de2bi(De_data1-1);

        De_Bit = reshape(De_data2',1,[]);

        rx_c_de = vitdec(De_Bit,trellis,tblen,'trunc','hard');   %硬判决

        %%  计算误比特数（通过高斯信道）

        %   译码前的误比特数

        N_Error_Symbol_q=length(find(De_Bit-code_data));% 每一次的误码数 即找到不为0的个数

        Num_Error_Symbol_q=Num_Error_Symbol_q+N_Error_Symbol_q;% 计算误码数 N_Subcarriers的总轮次加和

        %   译码后的误比特数

        N_Error_Symbol=length(find(rx_c_de-InputBits));% 每一次的误码数 即找到不为0的个数

        Num_Error_Symbol=Num_Error_Symbol+N_Error_Symbol;% 计算误码数 N_Subcarriers的总轮次加和

        %%  维特比译码（通过瑞利信道）

        da1 = reshape(OutputIndex2,[],1);

        da2 = de2bi(da1-1);

        db = reshape(da2',1,[]);

        rx_c_de2 = vitdec(db,trellis,tblen,'trunc','hard');   %硬判决

        %%  计算误比特数（通过瑞利信道）

        %   译码前的误比特数

        N_Error_Symbol_q_r=length(find(db-code_data));% 每一次的误码数 即找到不为0的个数

        Num_Error_Symbol_q_r=Num_Error_Symbol_q_r+N_Error_Symbol_q_r;% 计算误码数 N_Subcarriers的总轮次加和

        %   译码后的误比特数

            tool3=tool3+1;

        end

    end

end

figure(5) % 误码率曲线

semilogy(ber_begin:ber_end,SER_Th_QPSK,'-b*' );grid on; hold on;

semilogy(ber_begin:ber_end,SER_Ep_QPSK,'-ro' );grid on; hold on;

semilogy(ber_begin:ber_end,SER_Ep_QPSK_q,'-mo' );grid on; hold on;

semilogy(ber_begin:ber_end,SER_Ep_QPSK_f,'-g*' );grid on; hold on;

semilogy(ber_begin:ber_end,SER_Ep_QPSK_r,'-ko' );grid on; hold on;

semilogy(ber_begin:ber_end,SER_Ep_QPSK_q_r,'-k*' );grid on; hold on;

title("误码率曲线图")

axis([ber_begin,ber_end,10^-7 ,1]);

xlabel('E_s/N_0(dB)');

ylabel( 'SER')

figure(6);

plot(mapper,'*r');

title('发送信号星座图');

axis([-5, 5, -5, 5]);

🔗 参考文献

[1] 高建波,张学成,赵尔沅,等.基于离散小波变换的OFDM基带传输系统性能分析[J].现代电信科技, 2006(6):4.DOI:10.3969/j.issn.1002-5316.2006.06.012.

[2] 高建波,张学成,赵尔沅,等.基于离散小波变换的OFDM基带传输系统性能分析[J].现代电信科技, 2006, 000(006):47-50.

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🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌟图像处理方面

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