Transformer-LSTM、Transformer、CNN-LSTM、LSTM、CNN五模型多变量时序预测Matlab代码

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🔥 内容介绍

多变量时序预测是从多个相互关联的时间序列数据中挖掘潜在规律，进而对未来状态进行预判的重要技术，在电力负荷预测、股票走势分析、气象预警等领域应用广泛。本文聚焦 Transformer-LSTM、Transformer、CNN-LSTM、LSTM、CNN 五种主流模型，深入剖析它们的核心原理、在多变量时序预测中的适配性，并通过实验从精度、效率、稳定性等维度进行对比，为实际应用中的模型选择提供参考。

一、多变量时序预测的核心需求与模型适配基础

多变量时序数据具有变量间耦合性强、时序特征复杂（含趋势性、周期性、随机性）、数据规模庞大等特点，这对预测模型提出了三大核心需求：

• 捕捉变量交互能力：能有效建模多个输入变量之间的非线性关联及其对输出的协同影响；

• 时序依赖挖掘能力：可精准提取数据中的长短期时序规律，如长期趋势和短期波动；

• 计算效率与泛化能力：在处理大规模数据时保持较高计算效率，同时对新数据有良好的泛化性能。

五种模型基于不同的技术架构，在满足这些需求上各有侧重：LSTM 擅长捕捉时序依赖；CNN 在局部特征提取上表现突出；Transformer 凭借注意力机制能很好地建模全局关联；而 CNN-LSTM 和 Transformer-LSTM 则通过融合不同模型的优势，提升对复杂数据的处理能力。

二、五模型核心原理与技术特点

2.1 LSTM（长短期记忆网络）

LSTM 是为解决传统循环神经网络（RNN）的梯度消失问题而设计的，其核心在于门控机制：

• 遗忘门：决定从细胞状态中丢弃哪些信息，通过 sigmoid 函数输出 0 到 1 之间的值，0 表示完全丢弃，1 表示完全保留；

• 输入门：负责更新细胞状态，先通过 sigmoid 函数确定更新哪些值，再通过 tanh 函数生成新的候选值，最后将两者结合更新细胞状态；

• 输出门：控制从细胞状态中输出哪些信息，sigmoid 函数确定输出比例，tanh 函数处理细胞状态后与输出比例相乘得到最终输出。

在多变量时序预测中，LSTM 能将多个输入变量按时间步输入，通过门控机制持续更新细胞状态，从而捕捉变量随时间的变化规律及相互间的时序依赖。但其对变量间的全局关联和局部空间特征的捕捉能力较弱。

2.2 CNN（卷积神经网络）

CNN 主要通过卷积层、池化层和全连接层实现特征提取和分类预测：

• 卷积层：使用卷积核对输入数据进行滑动卷积操作，提取局部特征，如多变量数据中某一时间段内的局部波动特征；

• 池化层：对卷积层输出的特征图进行降维，保留关键特征，减少计算量；

• 全连接层：将池化层输出的特征映射到输出空间，得到预测结果。

在多变量时序预测中，可将多变量数据视为二维矩阵（时间步 × 变量数），通过卷积操作提取不同变量在局部时间窗口内的关联特征。但 CNN 缺乏对长时序依赖的直接建模能力，难以捕捉数据的长期趋势。

2.3 CNN-LSTM

CNN-LSTM 是 CNN 与 LSTM 的融合模型，结合了两者的优势：

• 首先利用 CNN 的卷积层提取多变量数据中的局部空间特征和短期关联，将提取到的特征序列作为 LSTM 的输入；

• 然后通过 LSTM 对特征序列进行处理，捕捉长时序依赖，最终输出预测结果。

这种融合方式使模型既能提取变量间的局部交互特征，又能挖掘长期时序规律，适用于含局部显著特征的多变量时序数据，如含突发波动的交通流量数据。

2.4 Transformer

Transformer 完全基于自注意力机制，摆脱了 RNN 的序列依赖限制：

• 自注意力机制：通过计算每个时间步与其他所有时间步的注意力权重，捕捉全局范围内的关联关系，能同时考虑多个变量在不同时间步的相互影响；

• 多头注意力：将输入分成多个子空间，在每个子空间中计算自注意力，然后将结果拼接，增强模型对不同类型关联的捕捉能力；

• 位置编码：为输入序列添加位置信息，使模型感知时间顺序。

在多变量时序预测中，Transformer 能有效建模变量间的全局关联和长距离时序依赖，但计算复杂度较高，对大规模数据的处理效率有待提升。

2.5 Transformer-LSTM

Transformer-LSTM 融合了 Transformer 和 LSTM 的优势，采用 “并行处理 + 特征融合” 架构：

• 一方面，使用 Transformer 处理输入数据，捕捉全局关联和长时序依赖，得到全局特征；

• 另一方面，利用 LSTM 提取局部时序依赖，得到局部特征；

• 最后通过全连接层融合全局特征和局部特征，输出预测结果。

该模型在保留 Transformer 全局建模能力的同时，借助 LSTM 增强对局部时序细节的捕捉，适用于既含全局趋势又含局部复杂波动的多变量时序数据。

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