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🔥 内容介绍
多变量时序预测在能源、交通、气象等领域具有重要应用价值，其核心是从多个关联变量的历史数据中挖掘规律，实现对未来状态的精准预判。本文聚焦六种典型模型 —— 牛顿 - 拉夫逊优化算法（NRBO）融合 VMD、PLO、Transformer 与 LSTM 的双优化模型（NRBO-VMD-PLO-Transformer-LSTM）、VMD-Transformer-LSTM、VMD-Transformer、VMD-LSTM、Transformer、LSTM，通过 “一键对比” 框架从精度、效率、稳定性三个维度展开系统评估，为不同场景下的模型选择提供科学依据。
一、多变量时序预测的共性挑战与模型适配逻辑
1.1 核心挑战解析
多变量时序数据（如光伏出力、交通流量）普遍存在三大特征：
- 变量耦合性：输入变量间存在非线性交互（如 “温度 × 湿度” 对能耗的协同影响），单一变量的变化可能引发输出的复杂响应；
- 时序非平稳性：数据分布随时间动态变化（如季节交替导致的光伏辐照度偏移），模型需具备跨分布适应能力；
- 噪声与异常值：传感器误差、突发事件（如极端天气）会引入噪声和异常值，干扰模型学习有效规律。
1.2 模型设计逻辑
六种模型的设计围绕 “分解 - 学习 - 优化” 三阶框架展开，各有侧重：
- 分解层：VMD（变分模态分解）负责将原始数据分解为平稳子序列，降低非平稳性影响；
- 学习层：LSTM（长短期记忆网络）擅长捕捉时序依赖，Transformer 通过注意力机制建模全局关联；
- 优化层：NRBO（牛顿 - 拉夫逊优化算法）优化超参数，PLO（多项式逻辑优化）修正预测残差，双优化则实现参数与残差的协同优化。
二、六模型核心原理与技术细节
2.1 基础学习模型
2.1.1 LSTM（长短期记忆网络）
LSTM 通过门控机制（输入门、遗忘门、输出门）处理长时序依赖：
- 遗忘门：选择性丢弃无关历史信息（如数月前的异常数据）；
- 细胞状态：保存长期趋势（如季节变化对光伏出力的影响）；
- 局限：并行处理能力弱，难以捕捉多变量间的全局交互。
2.1.2 Transformer（注意力机制模型）
Transformer 通过自注意力机制突破 LSTM 的序列依赖：
- 全局注意力：计算任意时间步的关联权重，捕捉长周期规律（如节假日交通流量波动）；
- 多头注意力：并行学习多变量交互特征（如风速与风向对风电出力的影响）；
- 优势：长时序预测精度高，但计算复杂度是 LSTM 的 3-5 倍。
2.2 融合分解的复合模型
2.2.1 VMD-LSTM
VMD-LSTM 采用 “分解 - 学习” 两阶段架构：
- VMD 将原始数据分解为 K 个模态分量（如趋势项、周期项、噪声项）；
- 每个分量由独立 LSTM 学习，最后融合预测结果；
核心优势：通过分解降低非平稳性，比纯 LSTM 精度提升 10%-15%。
2.2.2 VMD-Transformer
在 VMD-LSTM 基础上，将学习层替换为 Transformer：
- 利用 Transformer 的全局建模能力，更好捕捉分解后各分量的协同变化；
- 适配场景：含强周期成分的数据（如每日交通流量）。
2.2.3 VMD-Transformer-LSTM
结合 LSTM 与 Transformer 的优势，采用 “并行学习” 架构：
- VMD 分解后的低频分量（如趋势项）由 LSTM 学习（擅长时序依赖）；
- 高频分量（如随机波动）由 Transformer 处理（擅长全局关联）；
- 融合策略：通过注意力权重动态分配两模型的输出权重。
2.3 双优化增强模型：NRBO-VMD-PLO-Transformer-LSTM
双优化模型实现 “分解 - 学习 - 优化” 全流程增强：
- VMD 分解：生成平稳子序列；
- 混合学习：低频分量由 LSTM 学习，高频分量由 Transformer 处理；
- NRBO 优化：搜索最优超参数（如 VMD 的 K 值、Transformer 的注意力头数）；
- PLO 修正：对融合输出的残差进行多项式拟合，降低极端误差；
核心创新：通过 NRBO 与 PLO 的协同，实现 “参数 - 残差” 双闭环优化。
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🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类
2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测
2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类
2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类
2.14 PNN脉冲神经网络分类
2.15 模糊小波神经网络预测和分类
2.16 时序、回归预测和分类
2.17 时序、回归预测预测和分类
2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类
2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类
方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断
🌈图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知
🌈 路径规划方面
旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻
🌈 无人机应用方面
无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划
🌈 通信方面
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