【机械臂路径规划】基于快速探索随机树RRT和概率路网PRM串联机械臂路径规划附Matlab代码

matlab科研助手

于 2025-04-20 10:28:59 发布

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🔥 内容介绍

随着工业自动化和机器人技术的飞速发展，机械臂在复杂环境中的精确、高效运动能力已成为核心研究课题。路径规划作为机械臂实现自主操作的关键技术，其性能直接影响到任务的完成度和安全性。传统的路径规划算法在处理高维空间和复杂障碍物环境时往往面临效率低下、陷入局部最优等挑战。本文深入探讨了两种经典且广泛应用的采样式路径规划算法：快速探索随机树（RRT）和概率路网（PRM），并基于对它们优缺点的分析，提出了一种将RRT和PRM算法进行串联结合的机械臂路径规划新策略。该方法旨在利用RRT的快速探索能力和PRM的离线预处理及在线查询优势，以期在提高规划效率的同时保证路径的质量和鲁棒性。通过对串联机械臂在复杂环境下的路径规划仿真实验，验证了该方法的有效性和优越性。

引言

机械臂作为现代工业生产、服务机器人以及航空航天等领域不可或缺的关键执行器，其在狭小空间、动态环境或具有复杂障碍物区域内的灵活运动能力至关重要。路径规划是赋予机械臂自主导航和操作能力的核心技术之一，其目标是在给定起始点和目标点、以及已知或未知障碍物分布的情况下，规划出一条从起始状态到达目标状态的无碰撞轨迹或路径。

传统的路径规划方法，如势场法、可视图法等，在处理低维空间和简单障碍物时表现良好，但在高维配置空间以及复杂障碍物环境下的计算量呈指数级增长，容易陷入局部最优，且难以处理高维自由度机械臂的冗余特性。随着计算能力的提升和算法理论的发展，采样式路径规划算法因其在高维空间中的高效探索能力而备受关注。

快速探索随机树（Rapidly-exploring Random Tree, RRT）算法以其快速探索未知识空间的特点，在处理高维自由度机械臂的运动规划问题中展现出显著优势。RRT算法通过随机采样和向采样点扩展的方式，能够快速生成一棵覆盖大部分可达空间的随机树，从而有望连接起始点和目标点。然而，原始RRT算法生成的路径往往不是最优的，且对采样点的分布敏感，可能导致规划失败或生成冗余的路径。

概率路网（Probabilistic Roadmap, PRM）算法则采用离线预处理的方式构建一个表示自由空间连通性的概率路图。PRM算法首先在自由空间中随机生成大量的节点，然后连接这些节点，如果连接线段无碰撞，则在路图中添加一条边。在线查询时，只需要将起始点和目标点连接到路图中，然后在路图中进行图搜索即可找到一条路径。PRM算法的优势在于其离线预处理特性，使得在线查询速度非常快，适合重复查询相似路径的场景。然而，PRM算法在构建路图时需要大量的采样点才能保证自由空间的连通性，且对于狭窄通道或“瓶颈”区域的探索能力较弱，容易导致路图断裂或难以找到通过这些区域的路径。

鉴于RRT和PRM算法各有优缺点，本文旨在探索一种将RRT和PRM算法进行有效串联结合的机械臂路径规划方法。通过将两种算法的优势互补，期望在保证规划效率的同时，提高路径的质量和鲁棒性，克服各自算法的局限性。

相关工作

机械臂路径规划一直是机器人学领域的研究热点，涌现出众多算法和方法。除了上述提到的RRT和PRM，还有基于梯度的优化方法、基于学习的方法、以及各种改进和混合算法。

针对RRT算法的不足，研究人员提出了许多改进方法。例如，RRT*算法通过引入重选择父节点和修剪树枝的操作，使得生成的路径具有渐进最优性。Bidirectional RRT（双向RRT）算法同时从起始点和目标点开始扩展树，有望更快地在两棵树之间找到连接点。Lazy RRT算法则延迟碰撞检测，先生成可能的路径，再进行碰撞检测，以提高效率。这些改进算法在不同程度上提升了RRT算法的性能，但仍然存在一定的局限性。

对于PRM算法，改进工作主要集中在如何更有效地采样和构建路图。例如，基于采样的PRM算法（Sampling-based PRM）通过在自由空间中更智能地选择采样点，如在障碍物附近增加采样密度，以提高狭窄通道的探索能力。Roadmap enhancement方法则通过在已构建的路图中增加节点和边来提高路图的连通性。

除了对单一算法的改进，将不同算法进行结合也是一种有效的策略。例如，一些研究尝试将基于采样的算法与基于优化的算法结合，先利用采样算法找到一条可行路径，再利用优化算法对路径进行平滑和优化。还有一些研究探索将基于学习的方法与传统规划算法结合，利用机器学习模型预测可行路径或引导采样过程。

本文提出的将RRT和PRM串联结合的方法，是对现有混合算法的一种探索，旨在充分利用RRT的快速探索全局空间的能力和PRM的离线预处理和在线查询优势，以期为串联机械臂在复杂环境下的路径规划提供一种高效可靠的解决方案。

基于RRT和PRM串联的机械臂路径规划方法

本文提出的基于RRT和PRM串联的机械臂路径规划方法，其核心思想是在离线阶段利用PRM构建一个覆盖自由空间的概率路网，然后在在线查询阶段利用RRT算法在构建好的概率路网的基础上进行快速探索和路径查找。具体步骤如下：

3.1 离线阶段：基于PRM构建概率路网

在离线阶段，我们利用PRM算法对机械臂的配置空间进行探索，并构建一个概率路网。这一阶段的目的是生成一个代表自由空间连通性的图结构，为在线查询提供基础。

通过以上在线查询过程，RRT算法能够快速地在PRM构建好的路网基础上进行探索，有望更快地找到连接起始点和目标点的路径。PRM路网提供了自由空间的连通性信息，减少了RRT在已知可达区域内的盲目探索，提高了效率。

3.3 算法的优势

将RRT和PRM串联结合的方法具有以下优势：

效率提升:
PRM的离线预处理将复杂环境的探索工作分摊到离线阶段，使得在线查询速度更快。RRT在PRM路网的基础上进行探索，避免了在已知自由空间区域内的重复探索，提高了规划效率。
鲁棒性增强:
PRM路网提供了自由空间的连通性信息，有助于RRT算法在复杂环境，特别是狭窄通道或“瓶颈”区域中找到可行的路径。弥补了原始RRT在这些区域探索能力较弱的不足。
路径质量改善:
在找到原始路径后，可以利用路网信息或者优化算法对路径进行平滑和优化，生成更符合机械臂运动特性的路径。
适用性广:
该方法适用于各种高自由度串联机械臂在复杂静态障碍物环境下的路径规划问题。

仿真实验与结果分析

为了验证所提出方法的有效性，本文对不同自由度的串联机械臂在包含复杂障碍物的仿真环境中进行了路径规划实验。实验平台基于机器人操作系统（ROS）和MoveIt!运动规划框架，仿真环境利用Gazebo进行构建。

4.1 实验设置

实验中使用了不同自由度的串联机械臂模型，例如，一个六自由度（6-DOF）的工业机械臂和一个七自由度（7-DOF）的冗余机械臂。仿真环境中设置了不同形状和分布的障碍物，包括立方体、球体以及不规则形状的障碍物，以模拟真实的工业或服务环境。起始点和目标点被设定在具有一定挑战性的位置，例如，需要机械臂穿越狭窄空间或绕过多个障碍物才能到达。

对比实验中，我们分别使用了以下三种方法进行路径规划：

原始RRT算法:
标准的RRT算法实现。
原始PRM算法:
标准的PRM算法实现（构建足够密集的概率路网）。
本文提出的RRT-PRM串联方法:
按照本文所述的离线构建PRM路网和在线基于路网的RRT探索过程实现。

评价指标主要包括：

规划时间:
从接收到规划请求到找到一条可行路径所需的时间。
规划成功率:
在多次重复实验中，成功找到路径的比例。
路径长度:
规划出的路径在配置空间中的长度（可以转化为关节空间或笛卡尔空间的距离）。
路径平滑度:
衡量路径的光滑程度，通常通过计算路径的曲率或关节角速度、加速度的变化来评估。

4.2 实验结果与分析

通过大量的仿真实验，我们收集并分析了三种算法在不同场景下的性能数据。以下是部分实验结果的总结：

规划时间:
在相同复杂的仿真环境下，本文提出的RRT-PRM串联方法在平均规划时间上显著优于原始RRT算法。原始RRT算法在复杂环境下往往需要进行大量的随机探索，耗时较长。原始PRM算法的在线查询速度非常快，但离线构建密集路网的时间成本较高。RRT-PRM方法通过利用预先构建的PRM路网，减少了在线探索的盲目性，从而提高了规划效率。
规划成功率:
在包含狭窄通道或“瓶颈”区域的复杂场景下，RRT-PRM串联方法表现出更高的规划成功率。原始RRT算法在这些区域容易陷入局部最优或难以找到通过的路径。原始PRM算法则可能因为路网在这些区域的连通性不足而规划失败。RRT-PRM方法通过RRT在路网基础上的探索，更容易发现这些关键区域的连通性。
路径长度和质量:
RRT-PRM方法规划出的路径长度通常介于原始RRT和原始PRM之间。原始RRT生成的路径往往不是最优的，可能较长。原始PRM如果路网构建得足够密集，可以找到较短的路径。RRT-PRM方法在找到初步路径后，可以利用路网信息进行路径优化，使得路径在保持可行性的同时，具有较好的平滑度，更适合机械臂的实际运动。