【图像检测】基于分层抗噪声互不相关低秩表示的高光谱图像异常检测附Matlab代码

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/matlab_dingdang/article/details/147349574

✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。

🍎 往期回顾关注个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知,完整Matlab代码及仿真咨询内容私信。

智能优化算法神经网络预测雷达通信无线传感器电力系统

信号处理图像处理路径规划元胞自动机无人机

物理应用机器学习系列车间调度系列滤波跟踪系列数据分析系列

图像处理系列

🔥 内容介绍

高光谱图像（Hyperspectral Image, HSI）由于其丰富的光谱信息，在遥感、环境监测、军事侦察等领域展现出巨大的应用潜力。然而，高光谱图像在采集过程中往往不可避免地受到噪声的干扰，并且其中异常目标的数量稀少且光谱特性与背景差异较大，这给异常检测带来了挑战。传统的基于统计学或光谱匹配的方法在高噪声或复杂背景下往往性能不佳。因此，如何在高噪声环境中有效地检测出高光谱图像中的异常，是一个亟待解决的关键问题。

近年来，低秩表示（Low-Rank Representation, LRR）在高光谱图像处理中得到了广泛应用。其核心思想是将高光谱图像分解为一个低秩矩阵和一个稀疏矩阵。低秩矩阵通常代表背景结构，而稀疏矩阵则能够捕捉异常目标。然而，原始的低秩表示模型对噪声敏感，且忽略了高光谱图像数据的复杂结构特性。为了应对这些挑战，本文提出了一种基于分层抗噪声互不相关低秩表示的高光谱图像异常检测方法。该方法通过引入分层结构和抗噪声机制，并利用互不相关性约束，旨在更鲁棒地分离背景和异常，从而提升异常检测的性能。

相关工作

高光谱图像异常检测方法多种多样，可以大致分为以下几类：

基于统计学的方法：这类方法通常假设背景服从某种统计分布（如多元高斯分布），通过计算像素点与背景模型的偏差来判断是否为异常。经典的例子包括基于Reed-Xiaoli（RX）算法及其改进算法。RX算法假设背景服从高斯分布，通过计算每个像素点与全局背景的马氏距离来检测异常。然而，当背景分布复杂或非高斯时，这类方法的性能会下降。
基于光谱匹配的方法：这类方法通过建立已知光谱库，将待检测像素与光谱库中的光谱进行匹配，差异较大的则被认为是异常。字典学习和稀疏表示等方法也属于此类。然而，建立全面的光谱库在高光谱图像应用中往往是困难的。
基于子空间的方法：这类方法假设高光谱图像的背景数据位于一个低维子空间中，而异常点则偏离该子空间。主成分分析（PCA）和独立成分分析（ICA）等方法可以用于学习背景子空间。然后，通过计算像素点到背景子空间的距离来判断异常。
基于低秩和稀疏表示的方法：近年来，基于低秩和稀疏表示的方法在高光谱图像处理中取得了显著进展。例如，GoDec算法将矩阵分解为低秩矩阵、稀疏矩阵和噪声矩阵。基于稳健主成分分析（RPCA）的方法通过将观测矩阵分解为低秩矩阵和稀疏矩阵来分离背景和异常。然而，传统的低秩稀疏分解模型在处理高光谱图像时，往往忽略了数据的多层次结构和噪声的影响，导致分解结果不够鲁棒。

为了改进低秩和稀疏表示在高光谱图像异常检测中的应用，一些学者提出了改进的模型。例如，一些方法引入了空间信息，将空间上下文信息融入到低秩稀疏分解模型中。另一些方法则考虑了噪声的影响，通过在模型中显式地建模噪声项来提高分解的鲁棒性。然而，现有的大部分方法仍未能有效地同时解决高光谱图像数据的分层特性、噪声干扰以及背景和异常之间的内在结构差异。

方法论

为了克服现有方法的不足，本文提出一种基于分层抗噪声互不相关低秩表示的高光谱图像异常检测方法。该方法的核心思想在于：

分层表示：
高光谱图像背景往往具有多层次结构，简单的低秩模型难以完全捕捉。通过采用分层低秩表示，可以将背景分解为多个层次的低秩分量，更精细地刻画背景结构。
抗噪声机制：
考虑到高光谱图像中噪声的普遍存在，在模型中引入噪声项并对其进行适当的约束，以提高分解对噪声的鲁棒性。
互不相关约束：
背景和异常通常具有不同的光谱特性和结构，它们在低秩和稀疏表示中应该尽量保持互不相关。通过施加互不相关约束，可以进一步增强背景和异常的分离度。