【组合预测】基于时变滤波器的经验模态分解结合支持向量机-长短记忆神经网络tvf-emd-MFE-SVM-LSTM实现数据时序预测附Matlab代码

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🔥 内容介绍

时间序列预测是许多领域的核心任务，其准确性对决策制定至关重要。然而，现实世界中的时间序列数据通常呈现出非平稳性和复杂性，使得传统预测方法难以取得理想效果。针对这一挑战，本文提出了一种基于时变滤波器（TVF）的经验模态分解（EMD）方法，并将其与多特征提取（MFE）、支持向量机（SVM）和长短记忆神经网络（LSTM）相结合的混合预测模型（TVF-EMD-MFE-SVM-LSTM）。该模型首先利用TVF-EMD将原始时间序列分解为一系列固有模态函数（IMF），以有效地捕捉数据中的多尺度波动模式。然后，对每个IMF进行MFE，提取时域和频域特征，为后续建模提供信息丰富的输入。最后，利用SVM对高频IMF进行预测，LSTM对低频IMF进行预测，并将预测结果重构得到最终的预测值。实验结果表明，与传统方法相比，提出的TVF-EMD-MFE-SVM-LSTM模型在时间序列预测任务中具有更高的准确性和鲁棒性，尤其在非平稳和复杂数据场景下表现出显著的优势。

引言

时间序列预测在经济、金融、能源、气象等领域有着广泛的应用。其核心目标是利用过去的数据来预测未来的趋势，为决策者提供重要的参考依据。然而，现实世界中的时间序列数据通常具有高度的非平稳性、非线性以及复杂结构，这使得传统的预测方法，如自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）等，在应对这些复杂数据时往往表现出局限性。因此，研究更有效的、能够捕捉数据内在复杂性的预测方法显得尤为重要。

近年来，机器学习和深度学习的快速发展为时间序列预测提供了新的思路。支持向量机（SVM）作为一种有效的分类和回归方法，在处理非线性问题方面表现出色。而长短记忆神经网络（LSTM）则是一种能够有效处理长距离依赖关系的循环神经网络，在时间序列预测中具有显著的优势。然而，单纯使用SVM或LSTM仍然无法完全解决复杂时间序列数据预测问题。为了提高预测精度，通常需要对原始数据进行预处理，例如，降噪、分解等。

经验模态分解（EMD）是一种自适应信号分解方法，它将复杂信号分解为一系列固有模态函数（IMF）。IMF具有局部性和正交性，能够有效地反映信号中的不同频率成分。然而，传统的EMD方法在处理非平稳数据时仍然存在一些问题，例如，模态混叠现象。为了克服这些问题，研究者提出了多种改进的EMD方法，其中包括基于时变滤波器（TVF）的EMD方法。TVF-EMD通过引入时变滤波器，能够更加有效地提取IMF，减少模态混叠现象，提高分解的准确性。

本文提出了一种结合TVF-EMD、MFE、SVM和LSTM的混合预测模型（TVF-EMD-MFE-SVM-LSTM）。该模型利用TVF-EMD分解时间序列，并采用MFE提取每个IMF的特征，然后分别使用SVM和LSTM进行预测。最终将预测结果重构，得到最终的预测值。本文的主要贡献包括：

提出了一种基于TVF-EMD的时间序列分解方法，该方法能够有效地处理非平稳时间序列数据。
采用MFE提取每个IMF的时域和频域特征，为后续的预测模型提供丰富的信息。
结合SVM和LSTM的优点，分别对高频和低频IMF进行预测，以提高整体预测精度。
通过实验验证了所提出模型的有效性，表明该模型在时间序列预测任务中具有显著的优势。

方法

提出的TVF-EMD-MFE-SVM-LSTM模型主要包括以下几个步骤：

基于TVF的经验模态分解（TVF-EMD）

TVF-EMD是传统EMD的一种改进方法，它通过引入时变滤波器来提取IMF。传统EMD在提取IMF时，采用上下包络线和均值曲线的方式来确定IMF。而TVF-EMD则采用时变滤波器来过滤原始信号，从而提取IMF。具体过程如下：
- 利用时变滤波器对当前信号进行过滤。
- 计算过滤后的信号的局部均值。
- 将当前信号减去局部均值得到一个候选的IMF。
- 判断候选的IMF是否满足IMF的条件（例如，局部极大值点和局部极小值点数量相等或相差最多1）。如果不满足，则重复以上迭代过程，直到满足IMF条件。
- 将得到的IMF从原始信号中分离，并将剩余的信号作为新的原始信号继续进行分解，直到剩余信号满足终止条件。
  通过TVF-EMD，可以将原始时间序列分解为一系列由高频到低频的IMF以及一个残余项。
- 初始化：将原始时间序列作为初始信号。
- 迭代：
多特征提取（MFE）

对每个IMF，都需要进行特征提取，以便为后续的预测模型提供输入。本文采用MFE来提取每个IMF的时域和频域特征。时域特征包括均值、方差、标准差、偏度、峰度等。频域特征包括能量、频谱中心、频谱宽度等。通过提取这些特征，可以更加全面地描述IMF的特性，为后续预测提供更丰富的信息。

基于SVM的IMF预测

通常，分解后的高频IMF包含了较多噪声和局部波动，适合用支持向量机进行预测。SVM是一种基于统计学习理论的分类和回归方法，它通过寻找最优超平面来实现分类或回归。对于预测问题，SVM利用核函数将输入空间映射到高维特征空间，然后进行线性回归。

基于LSTM的IMF预测

低频IMF通常反映了时间序列的长期趋势和周期性变化，适合用LSTM进行预测。LSTM是一种特殊的循环神经网络，它具有记忆单元，能够有效地捕捉长距离依赖关系，从而更好地预测时间序列的变化。LSTM通过门控机制来控制信息的流动，避免了梯度消失和梯度爆炸的问题。

预测结果重构

将各个IMF的预测值（包括SVM和LSTM的预测值）相加，即可得到最终的预测结果。

实验

为了验证所提出模型的有效性，我们进行了大量的实验。实验数据包括真实世界的时间序列数据，例如，股票价格、能源消耗、气象数据等。我们采用多种评价指标，例如，均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、平均绝对百分比误差（MAPE）等来评估模型的预测性能。实验结果表明，提出的TVF-EMD-MFE-SVM-LSTM模型在多个数据集上均取得了显著的预测精度提升，相较于传统的预测方法和单独使用SVM或LSTM的模型，具有更强的鲁棒性和泛化能力。