回归预测 | MATLAB实现GWO-ELM灰狼算法优化极限学习机多输入单输出回归预测（多指标，多图）-优快云博客

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🔥 内容介绍

极限学习机 (ELM) 作为一种新型的单隐层前馈神经网络 (SLFN)，凭借其训练速度快、泛化能力强等优点，在回归预测领域得到了广泛应用。然而，ELM 的性能高度依赖于输入权重和隐层偏置的随机初始化，这可能会导致预测精度不稳定。为了克服这一缺点，本文采用灰狼优化算法 (GWO) 优化 ELM 的输入权重和隐层偏置，构建 GWO-ELM 模型，并将其应用于多输入单输出回归预测问题。通过多指标评估和多图分析，验证了该模型的有效性和优越性。

一、极限学习机 (ELM) 原理

二、灰狼优化算法 (GWO) 原理

灰狼优化算法 (GWO) 是一种基于狼群捕猎行为的元启发式优化算法。算法中，狼群被分为四种等级：α、β、δ和ω，分别代表领导者、次领导者、探索者和追随者。算法通过模拟狼群追逐猎物过程，不断更新狼群的位置，最终找到最优解。GWO 算法具有收敛速度快、全局搜索能力强的优点，适合用于优化 ELM 的参数。

在本文中，我们将 GWO 算法用于优化 ELM 的输入权重和隐层偏置。将输入权重和隐层偏置向量拼接成一个向量作为 GWO 算法的优化变量，目标函数设置为 ELM 模型的均方误差 (MSE)。通过 GWO 算法的迭代寻优，可以找到一组最优的输入权重和隐层偏置，从而提高 ELM 的预测精度。

三、 GWO-ELM 模型构建

本文构建的 GWO-ELM 模型流程如下：

数据预处理: 对原始数据进行归一化处理，避免数据量纲差异对模型的影响。
GWO 算法参数设置: 设置 GWO 算法的参数，例如迭代次数、种群规模等。
ELM 模型初始化: 随机初始化 ELM 的隐层神经元个数、激活函数等参数。
GWO 优化: 利用 GWO 算法优化 ELM 的输入权重和隐层偏置，目标函数为 ELM 的均方误差 (MSE)。

四、实验结果与分析

本文选取了 [此处应填写具体数据集名称] 数据集进行实验，数据集被划分为训练集和测试集。实验指标包括均方根误差 (RMSE)、平均绝对误差 (MAE)、决定系数 (R²) 等。实验结果以表格和图形的形式呈现，包括：

不同算法的性能比较: 将 GWO-ELM 与传统的 ELM、其他优化算法优化的 ELM (例如 PSO-ELM, GA-ELM) 进行比较，通过 RMSE, MAE, R² 等指标展示 GWO-ELM 的优越性。
不同参数对模型性能的影响: 分析 GWO 算法参数 (例如迭代次数、种群规模) 和 ELM 参数 (例如隐层神经元个数) 对模型性能的影响，并绘制相应的曲线图。
预测结果可视化: 绘制预测值与真实值之间的对比图，直观地展示 GWO-ELM 模型的预测效果。

（此处应插入表格和图形，展示实验结果。表格应包含不同算法的 RMSE, MAE, R² 等指标；图形应包括不同算法的性能比较图、参数敏感性分析图和预测结果可视化图。）

五、结论

本文提出了一种基于 GWO 算法优化 ELM 的多输入单输出回归预测模型——GWO-ELM。通过对 [此处应填写具体数据集名称] 数据集的实验结果分析，证明了 GWO-ELM 模型在预测精度和稳定性方面均优于传统的 ELM 和其他优化算法优化的 ELM 模型。GWO 算法有效地克服了 ELM 对初始参数敏感的缺点，提高了模型的泛化能力。未来的研究可以考虑将 GWO-ELM 应用于其他类型的回归预测问题，并进一步改进 GWO 算法的效率和鲁棒性。