【DOA估计】电磁矢量传感器的多项式信号源DOA和极化估计附Matlab代码

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本文介绍了一种利用多项式信号源特性改进的电磁矢量传感器(EVS)多源方向到达(DOA)和极化估计方法。该方法在雷达通信等领域展示了高精度和鲁棒性，通过多项式协方差矩阵和奇异值分解实现信号处理和参数估计。

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🔥 内容介绍

电磁矢量传感器 (EVS) 是一种新型传感技术，它能够同时测量电场和磁场。EVS 在雷达、通信和电子对抗等领域具有广泛的应用。本文提出了一种基于多项式信号源的 EVS 多源方向到达 (DOA) 和极化估计方法。该方法利用了多项式信号源具有窄带特性和高分辨率的优点，可以有效地估计 DOA 和极化参数。仿真结果表明，该方法具有较高的估计精度和鲁棒性。

引言

DOA 和极化估计是 EVS 的一项重要任务。传统上，DOA 估计方法主要基于阵列信号处理技术，如波束形成和子空间方法。然而，这些方法在面对多源信号时容易出现误差。极化估计方法主要基于极化匹配和极化分解技术。然而，这些方法对信号噪声比 (SNR) 要求较高。

多项式信号源具有窄带特性和高分辨率的优点，可以有效地估计 DOA 和极化参数。本文提出了一种基于多项式信号源的 EVS 多源 DOA 和极化估计方法。该方法利用了多项式信号源的窄带特性，通过构建多项式协方差矩阵来估计 DOA；利用了多项式信号源的高分辨率，通过奇异值分解 (SVD) 来估计极化参数。

方法

假设有 M 个远场多项式信号源入射到 EVS 阵列。信号源的信号模型可以表示为：

x(t) = ∑_{m=1}^M s_m(t) * a_m(θ_m, ϕ_m)

其中，s_m(t) 为第 m 个信号源的信号，a_m(θ_m, ϕ_m) 为第 m 个信号源的导向矢量，θ_m 和 ϕ_m 分别为第 m 个信号源的方位角和仰角。

EVS 阵列接收到的信号可以表示为：

y(t) = x(t) + n(t)

其中，n(t) 为噪声。

构建多项式协方差矩阵：

R = E{y(t)y^H(t)}

其中，E{⋅} 表示期望运算。

利用 SVD 对协方差矩阵进行分解：

R = UΣV^H

其中，U 和 V 分别为左奇异矩阵和右奇异矩阵，Σ 为奇异值矩阵。

DOA 估计：

θ_m = argmax_θ U(:,m)^H * a(θ)

极化估计：

P_m = U(:,m)V(:,m)^H

其中，P_m 为第 m 个信号源的极化矩阵。

本文提出了一种基于多项式信号源的 EVS 多源 DOA 和极化估计方法。该方法利用了多项式信号源的窄带特性和高分辨率，可以有效地估计 DOA 和极化参数。仿真结果表明，该方法具有较高的估计精度和鲁棒性。

📣 部分代码

format short;k=1;   %信号theta1=53*pi/180;phi1=42*pi/180;gamma1=45*pi/180;eta1=90*pi/180;   %信号1参数snap=100;%  快拍t=1:snap ;%采样时间monte=200;% 实验次数SNR=[-10:5:50];   %信号比c=3e8;    % 波长% ====== 以下是产生多项式相位信号 ====== %p=1;                 % 信源数fs=20.0e+3;       % 采样率t=[0:snap-1]/fs; % 采样时间s=exp(j*(0.05+0.1*t+0.13*t.^2+0.23*t.^3+0.29*t.^4));    %%%随机幅度4阶多项式信号   该算法只要知道信号的阶数就可以做%  s=exp(j*(0.05+0.1*t));    %%%随机幅度4阶多项式信号   该算法只要知道信号的阶数就可以做a=[sin(gamma1)*cos(theta1)*cos(phi1)*exp(j*eta1)-cos(gamma1)*sin(phi1);...    sin(gamma1)*cos(theta1)*sin(phi1)*exp(j*eta1)+cos(gamma1)*cos(phi1);...    -sin(gamma1)*sin(theta1)*exp(j*eta1);...    -cos(gamma1)*cos(theta1)*cos(phi1)-sin(gamma1)*sin(phi1)*exp(j*eta1);...    -cos(gamma1)*cos(theta1)*sin(phi1)+sin(gamma1)*cos(phi1)*exp(j*eta1);...    cos(gamma1)*sin(theta1)];p=[sin(theta1)*cos(phi1) sin(theta1)*sin(phi1)  cos(theta1)]; %传播矢量g=[ sin(gamma1)*exp(j*eta1); cos(gamma1)];%%%% 接收信号模型对应文章中的公式（4）for ii=1:monte    noise=(randn(6,snap)+j*randn(6,snap))/sqrt(2);    for kk=1:length(SNR)        x_4=a*s+(10^(-SNR(kk)/20))*noise;        %%3阶差分方程        for i=1:6        x_3_1(i,:)=x_4(i,:).*conj(x_4(1,:));        x_3_2(i,:)=x_4(i,:).*conj(x_4(2,:));        x_3_3(i,:)=x_4(i,:).*conj(x_4(3,:));