基于同步压缩的多变量数据时频分析附 matlab代码

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🔥 内容介绍

在当今数据驱动的世界中，数据分析和数据挖掘已成为各行各业的重要组成部分。在许多领域中，从大规模数据集中提取有用信息的能力对于做出准确的决策至关重要。然而，随着数据量的不断增加和多变量数据的广泛应用，传统的数据分析方法已经无法满足对数据进行全面分析的需求。

多变量数据时频分析是一种用于分析多个变量之间的时域和频域关系的方法。它可以帮助我们了解不同变量之间的相互作用和依赖关系，并揭示出数据中隐藏的模式和趋势。然而，由于多变量数据的复杂性和高维度，传统的数据分析方法在处理这些数据时面临着许多挑战。

为了克服这些挑战，基于同步压缩的多变量数据时频分析方法应运而生。这种方法结合了同步压缩和多变量数据分析的技术，旨在提供更准确、高效的数据分析结果。同步压缩是一种通过将多个变量的数据压缩到较低维度的表示形式来减少数据的复杂性的方法。通过将数据压缩到较低的维度，我们可以更好地理解数据中的关键特征，并减少计算和存储的成本。

基于同步压缩的多变量数据时频分析方法的核心是将同步压缩技术与时频分析技术相结合。时频分析是一种将信号分解成时域和频域分量的方法，可以帮助我们分析信号的频率和能量分布。通过将同步压缩技术应用于多变量数据，我们可以将数据压缩到较低的维度，并在时频域上进行分析。这样，我们可以更好地理解多变量数据的时域和频域特征，并发现其中的模式和趋势。

基于同步压缩的多变量数据时频分析方法在许多领域中都有广泛的应用。在金融领域，它可以帮助分析多个金融指标之间的关系，并预测市场的走势。在医疗领域，它可以帮助研究人员分析多个生物信号之间的关联，并识别出潜在的疾病模式。在工业领域，它可以帮助监测和优化多个工艺参数之间的关系，并提高生产效率。

然而，基于同步压缩的多变量数据时频分析方法也面临一些挑战。首先，数据的压缩过程可能会引入一定的信息损失。因此，在应用这种方法之前，我们需要评估数据压缩对分析结果的影响，并确保分析结果的准确性。其次，由于多变量数据的复杂性，分析过程可能会变得更加复杂和耗时。因此，我们需要开发更高效的算法和工具来处理这些数据。

总结而言，基于同步压缩的多变量数据时频分析是一种强大的数据分析方法，可以帮助我们更好地理解多变量数据的时域和频域特征。它在许多领域中都有广泛的应用，并为我们提供了更准确、高效的数据分析结果。然而，我们仍然需要进一步的研究和发展，以应对这种方法面临的挑战，并不断提高数据分析的能力。

📣 部分代码

function [Tf,fw,sst_out]=multi_sst_TF_main(x,V,wavelet)​%This code implements a multivariate time-frequency representation based on%the synchrosqueezing transform, from the paper entitled "Synchrosqueezing-based time-frequency analysis of multivariate data".  ​%x :input data%V :level of the frequency partitions  (typically V=5)%wavelet :Specify mother wavelet function 0 being morlet and 1 being bump%wavelets.  Typically  the bump wavelet is used ​​​%%        [m,n]=size(x);        if m<n                  x=x';        end​     [m,n]=size(x);        %Wavelet applied to multivariate data set             for i=1:n                          [Wx(i,:,:),w(i,:,:),as(i,:,:),dWx(i,:,:)] = cwavelet_transform(x(:,i),32,wavelet); %channel wise wavelet tansform        end​        %SST operation applied channl-wise.         for i=1:n             temp(:,:)=Wx(i,:,:);            tempw(:,:)=w(i,:,:);            tempas(:,:)=as(i,:,:);                       [sst_out(i,:,:),fw,Tw]=sst_wavelet_linear(temp,tempw,tempas,32,x(:,i));            w_channel(i,:,:)=Tw(:,:);          end​            %%  Multvariate Frequency Partitioning Algorithm                       scale=zeros(V,2^V);        for vs=1:V            scale(vs,1:(2^vs)+1)=linspace(0,0.5,(2^vs)+1);        end                %check=zeros(5,32);        band_f=zeros(V,2^V);        power_f=zeros(V,2^V);                for g=1:V              fw_scale=scale(g,1:(2^g)+1);            [band,power]=multi_bandwidth_check(sst_out,w_channel,fw_scale,x,fw);  %for each scale estimate the multivariate bandwidth             band_f(g,1:(2^g))=sqrt(band(1:end)); %estimated multivairate bandwidth            power_f(g,1:(2^g))=power(1:end);            clear fw_scale        end                band_power=zeros(V,2^V);        for g=1:V           %estimate the bandwidth with power of the signal accounted for.             k=(2^g)/2;        for h=1:k                        band_power(g,h)=sum((band_f(g,((h-1)*2)+1:(2*h)).*power_f(g,((h-1)*2)+1:(2*h)))/sum(power_f(g,((h-1)*2)+1:(2*h))));        end        end                %calculate a binary mask  bin_mask=zeros(V,2^V);        for g=2:V           %estimate the bandwidth with power of the signal accounted for.             k=(2^g)/2;        for h=1:k                      if band_f(g-1,h)> (band_power(g,h)*1.0) %                bin_mask(g,h)=1;   %split the frequency bin           else               bin_mask(g,h)=0;           end           if (power_f(g,2*k))/(sum(power_f(g,:),2))>0.4  %split the lowest frequency band if power level is higher then the other freqeuncy bands               if  abs(((band_f(g-1,h)-(band_power(g,h)*1.0))/(band_power(g,h)*1.0))*100)<9                bin_mask(g,h)=1;                end           end        end        end        for g=2:(V-1)             k=(2^g)/2;        for h=1:k            if bin_mask(g,h)==0                bin_mask(g+1,((h-1)*2)+1:(2*h))=0;            end        end        end​            scale_temp=zeros(V,2^V);            scale_temp(1,1:2)=[0.25,0.5];                        for g=2:V                 k=(2^g)/2;            for h=1:k                if bin_mask(g,h)==1                    h1=k+1-h;                   scale_temp(g,h)=((2*h1)-1)/(2^(g+1));                end            end            end                                    fin_scale=reshape(scale_temp,1,(2^V)*V);            [fin]=sort(fin_scale,'descend');            clear scale            temp1=find(fin>0);            scale=fin(temp1);            scale(end+1)=0;     %adaptive scales determined from the multivariate bandwidth​                 %% Multivariate time-frequency representation                  for i=1:length(scale)              [s,l]=min(abs(fw-scale(i)));              fw_scale(i)=l(1);  %partitioning of the scales using the NA-MEMD         end​                  inst_freq=zeros(n,length(scale)-1,m);         inst_amp=zeros(n,length(scale)-1,m);          for c=1:n %for all the scales calculate the instantneous amplitude and frequency based on the                                                                                                  sst(:,:)=sst_out(c,:,:);         w_temp(:,:)=w_channel(c,:,:);         for j=1:m         for i=1:length(scale)-1                            inst_freq(c,i,j)=sum((abs(sst(fw_scale(i+1):fw_scale(i)-1,j)).^2).*w_temp(fw_scale(i+1):fw_scale(i)-1,j))./sum(abs(sst(fw_scale(i+1):fw_scale(i)-1,j)).^2); %channel wise instantaneous freqeuncy                       inst_amp(c,i,j)=sum(abs(sst(fw_scale(i+1):fw_scale(i)-1,j)).^2);  %instantaneous amplitude                     if isnan(inst_freq(c,i,j))==1                 inst_freq(c,i,j)=0;             end                  if isnan(inst_amp(c,i,j))==1                  inst_amp(c,i,j)=0;             end              end         end         end​        %joint instantaneous frequency and amplitude estimate         joint_inst_freq=zeros(length(scale)-1,m);         joint_inst_amp=zeros(length(scale)-1,m);        for j=1:m            for i=1:length(scale)-1            temp_freq(:,:)=inst_freq(:,i,j);                temp_amp(:,:)=inst_amp(:,i,j);            joint_inst_freq(i,j)=sum(temp_amp.*temp_freq)/sum(temp_amp);            joint_inst_amp(i,j)=sqrt(sum(temp_amp));            end        end​​        %%%%%Generate time-frequency representations        N=m;        freq = 2*pi*linspace(0,0.5,floor(N/2)+1);        nfreq = length(freq);        freq=freq/(2*pi);        df = freq(2)-freq(1);     ​        Tf = zeros(nfreq,N);        dw=joint_inst_freq;         for j=1:length(scale)-1            for m=1:N                         if dw(j,m)<0                           else                     l = round(dw(j,m)/df+1);                     if l>0 && l<=nfreq  && isfinite(l)                          Tf(l,m)=joint_inst_amp(j,m);                          end                 end            end         end    ​

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 李丛,徐华,戴聪聪,等.基于同步压缩小波变换的毫米波雷达时频分析方法研究[J].[2023-09-28].

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1 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习方面

卷积神经网络（CNN）、LSTM、支持向量机（SVM）、最小二乘支持向量机（LSSVM）、极限学习机（ELM）、核极限学习机（KELM）、BP、RBF、宽度学习、DBN、RF、RBF、DELM、XGBOOST、TCN实现风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

2.图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

3 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、车辆协同无人机路径规划、天线线性阵列分布优化、车间布局优化

4 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化

5 无线传感器定位及布局方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化

6 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化

7 电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置

8 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长

9 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合