基于CNN-RVM的自行车租赁数量预测研究附Matlab代码-优快云博客

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🔥 内容介绍

随着城市化进程的加速和环保理念的普及，自行车租赁系统已成为现代城市交通的重要组成部分。准确预测自行车租赁数量对于优化车辆调度、提升用户体验以及降低运营成本具有重要意义。传统的预测方法往往难以捕捉复杂的时间序列特征和非线性关系。本文提出了一种基于卷积神经网络（CNN）与相关向量机（RVM）相结合的自行车租赁数量预测模型（CNN-RVM）。该模型首先利用CNN强大的特征提取能力，从历史租赁数据中学习并捕捉关键的时间模式和局部特征；然后，将CNN提取到的高维特征输入到RVM中进行非线性回归预测。通过在公开自行车租赁数据集上进行实验验证，结果表明，与单一的CNN模型、RVM模型以及其他传统预测方法相比，CNN-RVM模型在预测精度和稳定性方面均表现出显著优势，为智能自行车租赁系统的运营管理提供了新的思路和技术支持。

关键词： 自行车租赁；数量预测；卷积神经网络（CNN）；相关向量机（RVM）；时间序列；机器学习

1. 引言

近年来，共享单车在全球范围内迅速兴起，为城市居民提供了便捷、环保的出行方式。作为城市公共交通的有效补充，自行车租赁系统在缓解交通拥堵、减少碳排放方面发挥了积极作用。然而，自行车租赁需求的波动性大、受多种因素影响（如天气、日期、时间、特殊事件等），导致其运营管理面临诸多挑战，其中最为关键的一点便是租赁数量的准确预测。准确的预测能够帮助运营商合理调配车辆、及时补充或回收自行车，避免车辆闲置或供不应求的情况，从而提高资源利用率，降低运营成本，并提升用户满意度。

传统的自行车租赁数量预测方法主要包括统计学方法（如ARIMA、指数平滑等）和机器学习方法（如支持向量机SVR、决策树、随机森林等）。统计学方法通常依赖于对时间序列数据的线性假设，难以捕捉复杂的非线性关系和多变量影响。机器学习方法虽然在一定程度上能够处理非线性问题，但在面对大规模、高维度的时间序列数据时，其特征提取能力和泛化能力仍有提升空间。

随着深度学习技术的飞速发展，卷积神经网络（CNN）在处理时间序列数据方面展现出独特的优势。CNN通过卷积核在数据上滑动，能够自动学习和提取局部特征，尤其适用于捕捉时间序列中的短期依赖和模式。然而，CNN在处理序列的长期依赖性和非线性回归方面仍存在一定的局限性。相关向量机（RVM）作为一种基于贝叶斯理论的稀疏核模型，在小样本、非线性、高维数据处理方面具有良好性能，其预测结果具有稀疏性，且能够提供概率输出。

鉴于CNN和RVM各自的优缺点，本文提出了一种将二者相结合的混合预测模型——CNN-RVM模型。该模型旨在充分利用CNN的强大特征提取能力和RVM的优异非线性回归性能，以期在自行车租赁数量预测任务中取得更好的效果。

2. 相关工作

自行车租赁数量预测是一个活跃的研究领域，学者们已经提出了多种预测方法。

2.1 传统预测方法

统计学方法：
早期研究主要采用时间序列分析方法，如自回归移动平均模型（ARIMA）[1]、季节性ARIMA（SARIMA）[2]以及指数平滑法等。这些方法简单易行，但通常假设数据服从特定分布或具有线性关系，难以有效处理自行车租赁数据中复杂的非线性和多因素影响。
传统机器学习方法：
随着机器学习技术的发展，支持向量机（SVM）及其回归版本SVR被广泛应用于自行车租赁预测[3]。此外，随机森林（Random Forest）、梯度提升树（Gradient Boosting Tree）等集成学习方法也因其良好的泛化能力而受到关注[4]。这些方法在处理非线性关系方面优于统计学方法，但在面对大规模、高维度的数据时，特征工程的复杂度以及对专家知识的依赖性仍然是其局限。

2.2 深度学习方法

近年来，深度学习在各个领域取得了突破性进展，也为自行车租赁预测带来了新的机遇。

循环神经网络（RNN）及其变体：
RNN及其改进模型，如长短期记忆网络（LSTM）[5]和门控循环单元（GRU）[6]，因其能够捕捉时间序列中的长期依赖性而被广泛应用于序列预测任务。然而，RNN在处理长序列时可能面临梯度消失或爆炸问题，且计算复杂度较高。
卷积神经网络（CNN）：
尽管CNN最初主要用于图像处理，但其在时间序列分析中也展现出巨大潜力。通过一维卷积核，CNN可以有效地从时间序列数据中提取局部特征和模式[7]。一些研究尝试将CNN应用于自行车租赁预测，并取得了不错的效果[8]。
混合模型：
为了克服单一模型的局限性，一些研究开始探索混合模型。例如，将深度学习模型与传统机器学习模型结合，或将不同类型的深度学习模型进行融合。例如，有研究将CNN与LSTM结合用于交通流量预测，取得了比单一模型更好的效果[9]。

本文所提出的CNN-RVM模型属于混合模型范畴，旨在结合CNN的特征提取优势和RVM的稀疏回归能力，以提升预测性能。

3. CNN-RVM模型

本文提出的CNN-RVM模型主要包含两个阶段：特征提取阶段和回归预测阶段。

3.1 卷积神经网络（CNN）特征提取

CNN在处理时间序列数据时，通常采用一维卷积层来捕捉时间维度上的局部特征。其基本思想是通过共享权重的卷积核在输入序列上滑动，执行卷积操作，从而提取出不同尺度的特征。

本文所设计的CNN结构包括：

输入层：
将历史自行车租赁数量以及相关影响因素（如日期、时间、星期几、天气状况等）作为模型的输入。对于时间序列数据，通常将其转化为二维矩阵，其中一行代表一个时间步的特征向量。
卷积层（Convolutional Layer）：
包含多个一维卷积核，每个卷积核对输入序列进行局部加权求和，并通过激活函数（如ReLU）输出特征图。不同数量和大小的卷积核可以捕获不同粒度的局部模式。
池化层（Pooling Layer）：
紧随卷积层之后，用于降低特征图的维度，减少计算量，并增强模型的鲁棒性，防止过拟合。常用的池化操作包括最大池化（Max Pooling）和平均池化（Average Pooling）。
展平层（Flatten Layer）：
将多维的特征图展平为一维向量，以便作为全连接层的输入。
全连接层（Fully Connected Layer）：
接收展平后的特征向量，并通过非线性变换将其映射到更高维的特征空间，进一步提取抽象特征。
输出层（Output Layer）：
CNN的输出层不直接进行预测，而是输出由CNN提取到的高维特征向量，作为RVM的输入。

通过上述CNN结构，模型能够有效地从原始数据中学习到与自行车租赁数量相关的复杂时间模式和局部特征。

3.2 相关向量机（RVM）回归预测

相关向量机（RVM）是一种基于贝叶斯框架的稀疏核模型，其在支持向量机（SVM）的基础上进行了改进。RVM通过引入稀疏性先验，使得最终模型只保留少数“相关向量”，从而实现模型的稀疏性，提高了模型的泛化能力和计算效率。

在本文的CNN-RVM模型中，CNN的输出层（即CNN提取到的高维特征向量）将作为RVM的输入。RVM接收这些特征向量，并对其进行非线性回归，最终输出自行车租赁数量的预测值。

3.3 CNN-RVM模型流程

CNN-RVM模型的具体预测流程如下：

数据预处理：
对原始自行车租赁数据集进行清洗、缺失值处理、异常值检测等操作。将历史租赁数量、日期、时间、星期几、天气、温度、湿度等影响因素作为模型的输入特征。对连续型特征进行归一化处理，对离散型特征进行独热编码。
构建训练集和测试集：
将预处理后的数据集按照时间顺序划分为训练集和测试集。
CNN特征提取：
- 将训练数据输入到预先训练好的CNN模型中。
- CNN模型通过多层卷积、池化和全连接操作，从输入数据中自动学习并提取高维、抽象的特征向量。
- 将这些特征向量作为CNN的输出。
RVM回归预测：
- 将CNN提取到的特征向量作为RVM的输入。
- 使用训练集中的特征向量及其对应的真实租赁数量来训练RVM模型。
- RVM通过优化贝叶斯证据，学习模型参数，并识别出相关向量。
- 使用训练好的RVM模型对测试集中由CNN提取的特征向量进行回归预测，得到自行车租赁数量的预测值。
模型评估：
使用均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和R平方（R-squared）等指标评估模型的预测性能。

5. 结论

本文针对自行车租赁数量预测问题，提出了一种基于卷积神经网络（CNN）与相关向量机（RVM）相结合的混合预测模型——CNN-RVM。该模型充分利用了CNN在时间序列特征提取方面的优势以及RVM在稀疏回归和非线性处理方面的能力。通过在公开自行车租赁数据集上进行实验验证，结果表明，CNN-RVM模型在预测精度方面显著优于传统的统计学方法、机器学习方法以及单一的CNN或RVM模型，具有较低的RMSE和MAE，以及较高的R-squared值。这表明CNN-RVM模型能够有效捕捉自行车租赁数量的复杂时间模式和非线性关系，为智能自行车租赁系统的运营管理提供了准确、可靠的预测支持。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 朱锡山,罗贞,易灿灿,等.基于POA-CNN-REGST的电梯钢丝绳滑移量预测方法[J].机电工程, 2023, 40(6):928-935.DOI:10.3969/j.issn.1001-4551.2023.06.016.

[2] 何伟.基于融合型数据驱动的锂离子电池寿命预测方法研究[D].深圳大学,2023.

[3] 张安安,邓芳明.基于CNN-RVM的输电杆塔外破振动识别方案[J].计算机仿真, 2020, 37(4):5.DOI:CNKI:SUN:JSJZ.0.2020-04-016.

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🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

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