【集群划分】基于kmeans的电压调节的集群划分【IEEE33节点】附Matlab代码

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🔥 内容介绍

电压调节是保障配电网安全、可靠和经济运行的关键技术之一。随着分布式电源（Distributed Generation, DG）的日益普及，配电网的电压波动问题愈发突出，传统的集中式电压控制策略难以有效应对。集群划分技术作为一种有效的分布式电压控制策略，能够将配电网划分为若干个相对独立的区域，每个区域由一个本地控制器进行电压调节，从而提高电压调节的效率和鲁棒性。本文以IEEE 33节点配电网为例，研究基于K-means算法的电压调节集群划分方法，旨在为配电网的分布式电压控制提供一种可行的解决方案。

一、引言与背景

配电网作为电力系统的重要组成部分，直接面向用户，承担着将电能安全、可靠、经济地分配给终端用户的重任。然而，近年来，随着风电、光伏等DG的大规模接入，配电网的潮流分布变得更加复杂，电压波动问题也日益严重。过高的电压会导致设备绝缘损坏，缩短设备寿命；过低的电压则会影响用户的用电设备正常工作，甚至导致系统崩溃。因此，有效的电压调节对于保障配电网的安全稳定运行至关重要。

传统的配电网电压调节主要依赖于集中式的控制策略，例如通过调整变压器抽头、控制有载调压变压器（OLTC）等方式来实现。然而，随着配电网规模的不断扩大和DG渗透率的不断提高，集中式控制策略面临着诸多挑战：

• **计算量巨大：**集中式控制需要采集全网的实时数据进行分析和决策，计算复杂度随节点数量呈指数级增长。

• **通信负担过重：**需要高带宽、低延迟的通信网络来支撑大量数据的实时传输，对通信基础设施提出了更高的要求。

• **鲁棒性较差：**一旦中央控制器出现故障，整个系统的电压调节功能将会瘫痪。

为了克服集中式控制的局限性，分布式电压控制策略应运而生。分布式控制将整个配电网分解为多个小的控制区域，每个区域由一个本地控制器负责，本地控制器仅需采集本区域内的数据进行分析和决策，从而大大降低了计算复杂度和通信负担。集群划分是实现分布式电压控制的关键步骤，其目标是将配电网划分为若干个相对独立的区域，使得同一区域内的节点电压变化趋势相似，而不同区域之间的节点电压变化趋势差异较大。

二、K-means算法及其应用

K-means算法是一种经典的无监督学习算法，其目标是将数据集划分为K个簇，使得每个数据点与其所属簇的中心点的距离之和最小。K-means算法的流程如下：

1. **初始化：**随机选择K个数据点作为初始簇中心点。

2. **分配：**对于每一个数据点，计算其与每个簇中心点的距离，并将该数据点分配到与其距离最近的簇中。

3. **更新：**对于每一个簇，重新计算该簇的中心点，通常采用该簇中所有数据点的平均值作为新的中心点。

4. **迭代：**重复步骤2和步骤3，直到簇的中心点不再发生变化，或者达到预设的迭代次数。

K-means算法具有简单、易于实现、计算效率高等优点，因此被广泛应用于各个领域，包括图像分割、文本聚类、客户分群等。在配电网领域，K-means算法也常常被用于负荷预测、故障诊断、网络重构等方面。

将K-means算法应用于配电网集群划分，其核心思想是将配电网的节点视为数据点，节点之间的电压相关性作为距离度量，利用K-means算法将节点划分为K个集群，每个集群作为一个电压控制区域。

三、基于K-means算法的IEEE 33节点配电网集群划分

本文以IEEE 33节点配电网为例，研究基于K-means算法的电压调节集群划分方法。IEEE 33节点配电网是一个常用的配电网标准模型，其拓扑结构和参数已经被广泛研究。

1. 数据采集与预处理

为了进行集群划分，首先需要采集IEEE 33节点配电网的电压数据。可以通过潮流计算模拟不同负荷场景下的节点电压分布，获得节点的电压时间序列数据。为了提高K-means算法的效率和精度，需要对采集到的数据进行预处理，包括：

• **数据清洗：**去除异常值和缺失值，确保数据的质量。

• **数据标准化：**将电压数据缩放到相同的范围，消除量纲的影响。常用的标准化方法包括Z-score标准化和Min-Max标准化。

2. 特征选择

选择合适的特征是影响集群划分结果的关键因素。常用的特征包括：

• **电压幅值：**节点的平均电压、最大电压、最小电压等。

• **电压波动：**节点的电压标准差、电压变化率等。

• **节点电气距离：**节点之间的电气距离，反映了节点之间的电气关联程度。

本文选取节点的电压幅值和电压波动作为特征，这些特征能够较好地反映节点的电压变化趋势。

3. 距离度量

距离度量用于衡量节点之间的相似程度。常用的距离度量包括欧式距离、曼哈顿距离、余弦相似度等。本文选择欧式距离作为距离度量，因为欧式距离能够直观地反映节点之间的电压差异。

4. K值选择

K值是K-means算法中需要预先设定的参数，代表了集群的数量。K值的选择对集群划分的结果影响很大。常用的K值选择方法包括：

• **肘部法则（Elbow Method）：**通过绘制簇内平方和（Within-Cluster Sum of Squares, WCSS）与K值的关系曲线，找到曲线上的“肘部”，即WCSS下降速度最快的点，对应的K值即为最佳K值。

• **轮廓系数（Silhouette Coefficient）：**轮廓系数衡量了簇的内聚度和分离度。轮廓系数越高，说明聚类效果越好。可以通过计算不同K值下的轮廓系数，选择轮廓系数最高的K值作为最佳K值。

本文采用肘部法则和轮廓系数相结合的方法来选择最佳K值。

5. K-means算法运行与结果评估

确定了K值、特征和距离度量后，就可以运行K-means算法进行集群划分。将预处理后的电压数据作为输入，运行K-means算法，得到节点的集群分配结果。

对集群划分的结果进行评估，可以采用以下指标：

• **簇内方差：**衡量了簇内节点电压的相似程度。簇内方差越小，说明簇内节点电压越相似。

• **簇间方差：**衡量了簇间节点电压的差异程度。簇间方差越大，说明簇间节点电压差异越大。

四、结论与展望

本文以IEEE 33节点配电网为例，研究了基于K-means算法的电压调节集群划分方法。实验结果表明，该方法能够有效地将配电网划分为相对独立的电压控制区域。

本文的研究结果为配电网的分布式电压控制提供了一种可行的解决方案。未来可以进一步研究以下几个方面：

• **动态集群划分：**配电网的负荷和DG接入情况会随着时间发生变化，需要研究动态集群划分方法，根据实际情况调整集群划分结果。

• **考虑DG影响的集群划分：**DG的接入会改变配电网的潮流分布，需要将DG的影响纳入集群划分的考虑范围。

• **与其他优化算法相结合：**将K-means算法与其他优化算法（例如遗传算法、粒子群算法）相结合，提高集群划分的精度和效率。

• **实际应用研究：**将该方法应用于实际的配电网，验证其在实际应用中的效果。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 严玉廷.基于集群划分的含分散风电配电网电压调节策略[J].云南电力技术, 2023, 51(3):73-80.DOI:10.3969/j.issn.1006-7345.2023.03.015.

[2] 颜湘武,段聪,吕正,等.基于动态拓扑分析的遗传算法在配电网重构中的应用[J].电网技术, 2014, 38(6):5.DOI:10.13335/j.1000-3673.pst.2014.06.034.

[3] 张曦,张宁,龙飞,等.分布式电源接入配网对其静态电压稳定性影响多角度研究[J].电力系统保护与控制, 2017, 45(6):6.DOI:10.7667/PSPC160452.

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