hdu 3749 点双连通分量

最新推荐文章于 2022-08-04 07:26:04 发布

make_it_for_good

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分类专栏：双联通分量

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本文介绍了一种求解所有点双连通分量的算法实现。通过使用DFS（深度优先搜索）和Tarjan算法来识别图中的点双连通分量，并详细展示了如何维护子树信息以正确识别割点及其对应的点双连通分量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

留个模板(求所有点双)
求所有点双时开个栈维护。注意求点双时记录一下每个子树开始的位置，如果这个点是对于这个子树的割点，那么点双是这个子树在栈中剩下的点+这个点本身。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 5100
#define M 21000
int n,m,Q,tot,cnt,tim,Case,top,scc;
int head[N],nex[M],to[M],st[N],tmp[N],num[N];
int deep[N],dfn[N],low[N],fa[N],bel[N];
vector<int>vec[N];
void init()
{
    tot=0;cnt=0;tim=0;top=0;scc=0;
    memset(head,0,sizeof(head));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(bel,0,sizeof(bel));
    for(int i=1;i<=n;i++)vec[i].clear();
}
void add(int x,int y)
{
    tot++;
    nex[tot]=head[x];head[x]=tot;
    to[tot]=y;  
}
void tarjan(int x,int y)
{
    deep[x]=deep[y]+1;fa[x]=y;
    dfn[x]=low[x]=++cnt;
    bel[x]=tim;st[++top]=x;
    for(int i=head[x];i;i=nex[i])
        if(to[i]!=y)
        {
            if(!dfn[to[i]])
            {
                int pre=top;
                tarjan(to[i],x);low[x]=min(low[x],low[to[i]]);
                if(low[to[i]]>=dfn[x])
                {
                    scc++;int t=0;
                    while(top!=pre)
                        tmp[++t]=st[top--];
                    tmp[++t]=x;num[scc]=t;
                    for(int j=1;j<=t;j++)
                        vec[tmp[j]].push_back(scc);
                }
            }
            else low[x]=min(low[x],dfn[to[i]]);
        }
}
int main()
{
    //freopen("tt.in","r",stdin);
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q)&&n)
    {
        init();
        printf("Case %d:\n",++Case);
        for(int i=1,x,y;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);x++;y++;
            add(x,y);add(y,x);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!dfn[i])tim++,tarjan(i,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            sort(vec[i].begin(),vec[i].end());
        for(int x,y;Q--;)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);x++;y++;
            if(bel[x]!=bel[y]){puts("zero");continue;}
            int sz1=vec[x].size(),sz2=vec[y].size(),ans=0;
            for(int i=0,j=0;i<sz1;i++)
            {
                while(j<sz2&&vec[y][j]<vec[x][i])j++;
                if(j<sz2&&vec[y][j]==vec[x][i])ans=vec[x][i];
            }
            if(!ans)puts("one");
            else if(num[ans]==2)puts("one");
            else puts("two or more");
        }
    }
    return 0;
}