bzoj 2006 [NOI2010]超级钢琴二分答案可持久化线段树

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本文介绍了一种使用主席树结合堆解决区间内第K大元素问题的方法，并给出了具体的C++实现代码。通过二分查找及主席树维护区间信息，实现了高效的查询与更新操作。

大家好，这里是一个log^2的智障。
看到第K大直接想到二分答案+主席树，主席树维护区间的个数和区间的和。良心BZ测总时限竟然16s过了。。。
原来正解就是主席树套个堆。。。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1010000
#define M 20000000
#define ll long long
#define ls l,mid,ch[pre][0],ch[now][0]
#define rs mid+1,r,ch[pre][1],ch[now][1]
int n,K,L,R,n1,cnt;
int a[N],b[N],root[N];
int ch[M][2],num[M];
ll sum[M];
void insert(int l,int r,int pre,int &now,int pos)
{   
    now=++cnt;
    num[now]=num[pre]+1;
    sum[now]=sum[pre]+b[pos];
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    ch[now][0]=ch[pre][0];
    ch[now][1]=ch[pre][1];
    if(mid>=pos)insert(ls,pos);
    else insert(rs,pos);
}
int query1(int l,int r,int pre,int now,int pos)
{
    if(r<=pos)
        return num[now]-num[pre];
    int mid=(l+r)>>1;
    int ret=query1(ls,pos);
    if(mid<pos)ret+=query1(rs,pos);
    return ret;
}
ll check1(int x)
{
    ll ret=0;
    for(int i=L;i<=n;i++)
    {
        int rq=i-L,lq=i-R,v=b[a[i]]-x;
        lq=max(lq,0);v=upper_bound(b+1,b+1+n1,v)-b-1;
        if(v)ret+=query1(1,n1,root[lq],root[rq+1],v);
    }
    return ret;
}
ll query2(int l,int r,int pre,int now,int pos)
{
    if(r<=pos)
        return sum[now]-sum[pre];
    int mid=(l+r)>>1;
    ll ret=query2(ls,pos);
    if(mid<pos)ret+=query2(rs,pos);
    return ret;
}
ll check2(int x)
{
    ll ret=0;
    for(int i=L;i<=n;i++)
    {
        int rq=i-L,lq=i-R,v=b[a[i]]-x;
        lq=max(lq,0);v=upper_bound(b+1,b+1+n1,v)-b-1;
        if(v)
        {
            int t1=query1(1,n1,root[lq],root[rq+1],v);
            ll t2=query2(1,n1,root[lq],root[rq+1],v);
            ret+=(ll)t1*b[a[i]]-t2;
        }
    }
    return ret;
}
int main()
{
    //freopen("ks.in","r",stdin);
    //freopen("ks.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d%d",&n,&K,&L,&R);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        a[i]+=a[i-1];b[i]=a[i];
    }
    n1=n;b[++n1]=0;
    sort(b+1,b+1+n1);
    n1=unique(b+1,b+1+n1)-b-1;
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        a[i]=lower_bound(b+1,b+1+n1,a[i])-b;
        insert(1,n1,root[i],root[i+1],a[i]);
    }
    int l=-1e9-10,r=1e9+10;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check1(mid)>=K)l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    int t1=check1(r+1);ll t2=check2(r+1);
    printf("%lld\n",t2+(ll)r*(K-t1));
    return 0;
}