bzoj 1296 [SCOI2009]粉刷匠 dp

最新推荐文章于 2019-11-23 21:13:32 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决字符串匹配问题的方法。通过定义状态g[i][j][k]和f[i][j]来记录不同条件下的最优解，并通过递推的方式更新这些状态，最终求得最多能正确匹配的字符数量。

设g[i][j][k]表示第i个串前j位刷k次最多的正确格子。
设f[i][j]表示前i个串刷j次最多的正确格子。
第一次没有看见一个格子只能被刷一次。。。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,K,ans;
char s[51];
int sum[51][51][2],g[51][51][51],f[51][2600];
void upd(int &x,int y){x=max(x,y);}
int get(int x,int l,int r)
{return max(sum[x][r][0]-sum[x][l-1][0],sum[x][r][1]-sum[x][l-1][1]);}
int main()
{
    //freopen("tt.in","r",stdin);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",s+1);
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            sum[i][j][0]=sum[i][j-1][0]+(s[j]=='0');
            sum[i][j][1]=sum[i][j-1][1]+(s[j]=='1');
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
            for(int k=1;k<=j;k++)
                for(int t=j-1;t>=k-1;t--)
                    upd(g[i][j][k],g[i][t][k-1]+get(i,t+1,j));
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=K;j++)
        {
            f[i][j]=f[i-1][j];
            for(int k=1;k<=m&&k<=j;k++)
                upd(f[i][j],f[i-1][j-k]+g[i][m][k]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=K;i++)
        upd(ans,f[n][i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}