bzoj 1296 [SCOI2009]粉刷匠（dp）

最新推荐文章于 2019-11-23 21:13:32 发布

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探讨了如何解决一个特定的编程问题：粉刷木板。该问题要求确定在有限次数内，能够正确粉刷的最大格子数。通过动态规划算法实现了解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

windy有 N 条木板需要被粉刷。每条木板被分为 M 个格子。每个格子要被刷成红色或蓝色。 windy每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。每个格子最多只能被粉刷一次。如果windy只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。

Input

输入文件paint.in第一行包含三个整数，N M T。接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，’0’表示红色，’1’表示蓝色。

Output

输出文件paint.out包含一个整数，最多能正确粉刷的格子数。

Sample Input

3 6 3

111111

000000

001100

Sample Output

HINT

30%的数据，满足 1 <= N,M <= 10 ； 0 <= T <= 100 。 100%的数据，满足 1 <= N,M <= 50 ； 0 <= T <= 2500 。

大佬已经A了102道题啦。我也A了27道题啦（真是够了）。祝贺祝贺！！

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int N, M, T, ans, a[52][52], dp[52][52][2505][2];

int main() {
    scanf("%d %d %d", &N, &M, &T);
    for(int i = 1; i <= N; i ++)
        for(int j = 1; j <= M; j ++)
            scanf("%1d", &a[i][j]); 
    for(int i = 1; i <= N; i ++)
        for(int j = 1; j <= M; j ++)
            for(int k = 1; k <= T; k ++)
                if(j == 1) {
                    dp[i][j][k][0] = max(dp[i - 1][M][k - 1][0], dp[i - 1][M][k - 1][1]);
                    dp[i][j][k][1] = max(dp[i - 1][M][k - 1][0], dp[i - 1][M][k - 1][1]);
                    if(! a[i][j]) dp[i][j][k][0] ++; else dp[i][j][k][1] ++;
                }
                else {
                    dp[i][j][k][0] = max(dp[i][j - 1][k - 1][1], dp[i][j - 1][k][0]);
                    dp[i][j][k][1] = max(dp[i][j - 1][k - 1][0], dp[i][j - 1][k][1]);
                    if(! a[i][j]) dp[i][j][k][0] ++; else dp[i][j][k][1] ++;
                }
    for(int i = 1; i <= T; i ++)
        ans = max(ans, dp[N][M][i][0]), ans = max(ans, dp[N][M][i][1]);
    printf("%d", ans);
    return 0;
}