题意:给一个长度为n(n<=15) 的DNA串s,对于
考虑dp求lcs的转移分两种:
1.f[i][j]=max(f[i−1][j],f[i][j−1])(S1[i]!=S2[j])
2.f[i][j]=f[i−1][j−1]+1(S1[i]==S2[j])
枚举s串转移时用第二种转移的位置,状压起来。
然后设trs[i][j] 表示第二种转移位置集合为i,在另一个串后面接上字符j后的第二种转移位置集合。
这个东西dp算一下。
设g[i][j] 表示长度为i,集合为j的方案数。用trs[i][j] 转移一下就可以了。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N (1<<15)+10
#define mod 1000000007
int T,n,m;
char s[21];
int f1[21],f2[21],g[2][N],trs[N][4],ans[21],cnt[N];
char c[5]={'A','T','G','C',};
void predp()
{
for(int S=0;S<(1<<n);S++)
{
for(int i=0;i<n;i++)
f1[i+1]=f1[i]+(S>>i&1);
cnt[S]=f1[n];
for(int i=0;i<4;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
f2[j]=max(f2[j-1],f1[j]);
if(s[j-1]==c[i])
f2[j]=max(f2[j],f1[j-1]+1);
}
trs[S][i]=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
if(f2[j]!=f2[j-1])
trs[S][i]|=1<<j-1;
}
}
}
int main()
{
//freopen("tt.in","r",stdin);
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%s%d",s,&m);
n=strlen(s);
predp();
memset(g[0],0,sizeof(g[0]));
g[0][0]=1;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
memset(g[i&1],0,sizeof(g[i&1]));
for(int j=0;j<1<<n;j++)
for(int k=0;k<4;k++)
(g[i&1][trs[j][k]]+=g[~i&1][j])%=mod;
}
memset(ans,0,sizeof(ans));
for(int i=0;i<1<<n;i++)
(ans[cnt[i]]+=g[m&1][i])%=mod;
for(int i=0;i<=n;i++)
printf("%d\n",ans[i]);
}
return 0;
}