bzoj 1226 [SDOI2009]学校食堂Dining 状压dp

最新推荐文章于 2019-02-15 17:04:52 发布

make_it_for_good

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本文介绍了一种使用动态规划解决食堂排队问题的方法，通过定义三维数组来存储不同状态下的人群分布情况及其转移过程，旨在寻找最优排队策略，减少总的等待时间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

设f[i][j][k]表示当前最早的没打饭的人为i，i后面的7个人打过的状态为j，上一个打饭的人为i+k的方案数。
不过需要注意上一个打的人和当前人的差最大是8。。。
然后转移时可能是后面的人打饭或当前人打饭。
注意判一下状态非法。。。


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define A 20
#define N 1100
int f[N][(1<<7)+10][51];
int T,n,ans,inf;
int a[N],b[N];
void upd(int &x,int y){x=min(x,y);}
int main()
{
    //freopen("tt.in","r",stdin);
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        if(n==1){puts("0");continue;}
        memset(f,0x3f,sizeof(f));ans=inf=f[0][0][0];
        for(int i=2,now=b[1]+1;i<=now;i++)
        {
            f[1][1<<i-2][i-1+A]=0;
            now=min(now,b[i]+i);
        }
        f[2][0][A-1]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<1<<b[i];j++)
                for(int k=0;k<=A*2;k++)
                    if(f[i][j][k]!=inf)
                    {
                        int t=j,now=i+1;
                        while(t&1)t>>=1,now++;t>>=1;
                        upd(f[now][t][i-now+A],f[i][j][k]+(a[i]^a[i+k-A]));
                        now=b[i];
                        for(int t=0;t<now;t++)
                            if(i+t+1<=n&&!(j>>t&1))
                            {
                                upd(f[i][j|(1<<t)][(i+t+1)-i+A],f[i][j][k]+(a[i+t+1]^a[i+k-A]));
                                now=min(now,b[i+t+1]+t+1);
                            }
                    }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int k=0;k<=A*2;k++)
                if(i+b[i]>=n&&i+k-A>=1&&i+k-A<=n)
                    ans=min(ans,f[i][(1<<n-i)-1][k]+(a[i+k-A]^a[i]));
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}