并查集

并查集来咯

并查集，在一些有N个元素的集合应用问题中，我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合，然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并，其间要反复查找一个元素在哪个集合中。这一类问题近几年来反复出现在信息学的国际国内赛题中，其特点是看似并不复杂，但数据量极大，若用正常的数据结构来描述的话，往往在空间上过大，计算机无法承受;即使在空间上勉强通过，运行的时间复杂度也极高，根本就不可能在比赛规定的运行时间(1~3秒)内计算出试题需要的结果，只能用并查集来描述。

刚刚看了一个博主对并查集的讲解，简直太形象了，看懂之后来自己写一下理解

拿这道题来说一下吧
并查集模板

很形象的将找根节点的过程模拟成在武林中散落在各地的人士寻找自己掌门的过程，就是将和自己同属一个掌门的人合并到一个集合之中。当输入的朋友不是掌门时，就将这位朋友的上级赋值给他，不断循环直到找到掌门。

int find(int root)//输入一个朋友
{
	int son,tmp;
	son = root;
	while(root != pre[root])
	//上级不是掌门，就把他的上级赋给他
		root = pre[root];
	while(son != root)
	//不断循环直到找到掌门
	{
		tmp = pre[son]; pre[son] = root; son = tmp;
	}
	return root;
}

这个过程就类似于递归，然后我就写了一个递归的版本

int find(int x)
{
	if(f[x] == x)	return x;
	//自己就是掌门，直接返回
	else	f[x] = find(f[x]);
	//否则就递归直到找到掌门 
}

加上一个合并函数，也可以直接在主函数里写合并

void merge(int x,int y)//合并x和y所在集合
{
    int f1 = find(x);
    int f2 = find(y);
    if (f1 != f2)	f[f2] = f1;
}

简化一下总的代码就是这样了

int n,m;
int z,x,y;
int ans;
int f[10010];//并查集 
//路径压缩 
inline int find(int x)
{
	while(x != f[x])
		x = f[x] = f[f[x]];
	return x;
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)	f[i] = i;
	//初始化自己是自己的掌门
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin >> z >> x >> y;
		if(z == 1)
			f[find(x)] = find(y);
			//将x和y合并，x的掌门的掌门是y 
		else if(z == 2) 
		{
			if(find(x) == find(y))
			//判断他们的掌门是否是一个人
				printf("Y\n");
			else
				printf("N\n");
		}
	}
	return 0;
}