32、聚合核建模与混合覆盖阵列超图研究

聚合核建模与混合覆盖阵列超图研究

聚合方程修正

在研究颗粒碰撞时，我们从组合的角度出发，考虑不同类别以及同一类别内颗粒的碰撞情况。这里的类别是基于颗粒体积划分的，例如初始颗粒体积类别为 (V_0)，后续类别依次为 (2V_0)、(3V_0) 等。

假设有两个类别 (A) 和 (B)，分别包含 2 个和 3 个颗粒，那么 (A) 和 (B) 之间可能的碰撞次数为 6 次，而 (B) 类别内颗粒之间可能的碰撞次数为 3 次。

我们可以将上述情况进行推广。假设在某一时刻，第 (i) 类有 (N_i) 个颗粒，第 (j) 类有 (N_j) 个颗粒。那么第 (i) 类和第 (j) 类之间可能的碰撞次数为 (N_iN_j)；当考虑第 (i) 类内颗粒的碰撞时，可能的碰撞次数为 (N_i(N_i - 1)/2)。

以下是相同大小颗粒碰撞的模拟数据：
| 模拟编号 | (N_0) | 相同大小碰撞（5） | 相同大小碰撞（4） | 差异 |
| — | — | — | — | — |
| 1 | 5000 | (6.7155e - 05) | (6.7088e - 05) | (6.7155e - 08) |
| 2 | 10000 | (1.6566e - 05) | (1.6557e - 05) | (8.2828e - 09) |
| 3 | 15000 | (1.4514e - 05) | (1.4509e - 05) | (4.8379e - 09) |
| 4 | 20000 | (1.1776e - 05) | (1.1773e - 05) | (2.9440e - 09) |

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